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中学生数理化(高考数学)（2022年06期）电子刊

《中学生数理化（高中版）》创刊于1981年10月，是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊，刊号为CN41-1009/O，16开，月刊，期定价6元。封面字题为华罗庚，中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位，荣获第三届国家期刊奖提名奖，蝉联河南省自然科学期刊二十佳，连续多年评为河南省一级期刊。

电子售价：￥3.60 原价：￥~~6.00~~

主管单位
：河南教育报刊社

主办单位
：河南教育报刊社

国内刊号：CN41-1099/O

国际刊号：ISSN1001-6953

所属分类
：教育教学

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目录

往期回顾

知识篇_科学备考新指向丨 2022年高考全国卷“不等式选讲”考向分析

近年来,高考全国卷中“不等式选讲”试题的呈现方式与考查角度都相对稳定,难度中等。试题突出考查含参绝对值不等式的基本处理策略、不等式的性质、基本不等式的综合运用等;试题的类型主要有:利用不等式求最值、结合恒成立问题求参数的取值范围;试题渗透转化与化归、分类讨论、数形结合等思想方法;重点考查逻辑推理、数学抽象和数学运算等核心素养。本文结合实例分析2022年高考全国卷中“不等式选讲”试题的考向,主要目的是帮助同学们把握高考脉搏,提高备考的针对性与效益。

知识篇_科学备考新指向丨 2022年高考全国卷“极坐标与参数方程”考向探析

近几年高考全国卷极坐标与参数方程考查的问题主要有:已知直线或曲线的一种形式方程转化为另一种形式的方程;求轨迹方程;由已知方程和其他几何条件求交点问题、距离问题、最值问题等。文章结合实例探析2022年高考全国卷极坐标与参数方程的考向,主要目的是帮助同学们把握高考脉搏,提高备考效益。

解题篇_创新题追根溯源丨例说参数方程的应用

利用直线的参数方程和椭圆或圆的参数方程,可简化求解长度、定值、最值或范围等问题,本文通过举例进行说明。一、利用直线的参数方程中参数“t”的几何意义简化求值例1 (河南大学附属中学2021～2022学年上学期高三11月月考)在平面直角坐标系xOy中,

解题篇_创新题追根溯源丨绝对值不等式探究中的“数学素养”

以绝对值不等式为载体的试题,除了运用数形结合思想分析和解决问题,还可借助于分类讨论,将问题条理化、系统化、清晰化,然后运用函数、方程及不等式等思想,灵活转化求解,使同学们的聪明才智在解题中得到充分的展示,体现了高考中的“数学素养”。

解题篇_创新题追根溯源丨不等式选讲中证明不等式的思维方法

不等式选讲中的不等式证明常常考查比较法、综合法、分析法、放缩法和构造函数法等,涉及均值不等式、绝对值三角不等式和柯西不等式的运用,凸显等价转化、函数思想等的主导作用。一、不等式证明中的“比较法和综合法”例1设a,b,c均为正实数。

解题篇_创新题追根溯源丨极坐标方程中极径的几何意义的应用

在求解一类含有以原点O为起点的线段的代数式或三角形的面积时,若继续使用传统的解析几何技巧,则往往运算量大,思维过程复杂。这时我们不妨使用极坐标方程中极径ρ的几何意义进行求解,可以让问题得到简洁优美的解答。

解题篇_易错题归类剖析丨极坐标系问题求解中的“错点”举例与剖析

高中阶段,极坐标系是基于平面直角坐标系,用于研究平面解析几何相关问题,也是近几年全国甲卷、乙卷(原全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷)选做题目中的较易问题,重点考查极坐标系的概念、极坐标系与平面直角坐标系的对应联系、运用极坐标的方法解决解析几何问题。本文简单叙述这几类问题,以同学们经常出现的“错点”为例。

解题篇_易错题归类剖析丨绝对值不等式问题求解中的易错点举例与剖析

绝对值不等式问题是近年来数学高考全国卷中的常客,其考查的知识点和技巧也变化多端,其中比较常见的是带参数的绝对值不等式问题,本文就以此模型为例,简单叙述同学们在日常学习中出现的易错点,并对它们进行重点剖析。一、忽视变量符号,盲目对两边作“平方”,扩大解集“范围”例1解关于x的绝对值不等式|x-1|≤ax (a∈R)。23-24

解题篇_易错题归类剖析丨一道极坐标与参数方程问题求解的纠错与溯源

高中阶段,平面解析几何是数学学习的重点内容,主要考查曲线的图形、方程、位置关系,以直线与曲线的位置关系为背景,重点考查数与形的互相转化,以培养同学们的数学思维。人教版教材选修4-4中提出了极坐标与参数方程的思想方法,进一步补充了平面解析几何的知识体系。在学习中,有效地灵活掌握这些方法是提升数学能力的关键,本文从一道解析几何问题求解的纠错进行说明,具体如下:

解题篇_易错题归类剖析丨不等式中的易错题型归类与剖析

《不等式选讲》主要是经典不等式的应用,包括基本不等式、柯西不等式、绝对值不等式、排序不等式等。同学们在应用的过程中,容易犯一些常见错误,或者根本没有解题思路。本文通过对几个典型例题的分析,归纳总结出易错题型,以避免犯类似错误,进而形成基本的解题思路,希望对同学们的复习备考能有所帮助。

解题篇_易错题归类剖析丨利用柯西不等式求最值问题中的易错点剖析

在人教版选修课程数学4-5中,“柯西不等式”占着举足轻重的地位。应用柯西不等式不仅可以证明不等关系,更能求解不少最值问题。而这些最值问题的解决需要同学们熟悉柯西不等式的结构形态及其等价变形,既有通性通法,又有变形技巧。本文将例说应用柯西不等式求解最值问题时的易错点,与读者共赏。

解题篇_易错题归类剖析丨参数方程问题中的错解剖析

高考考试大纲要求,在了解坐标系和参数方程定义的基础上,学会选择适当的参数,实现普通方程和参数方程的互化。这对数形结合、直观想象等数学素养有较高要求。在学习过程中,常因伸缩变换方向不明、参数的几何意义理解不到位、参数方程与普通方程互化时忽略变量范围、忽略隐含条件等原因导致错解,解题时应引起高度重视。

解题篇_经典题突破方法丨一道不等式试题的证法赏析

题目:已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,求a2+4b2+9c2的最小值。策略一、利用基本不等式解法1:因为a2+22≥4a (a=2时取等号),4b2+22≥8b(b=1时取等号),9c2+22≥12c(c=2/3时取等号),则三式相加得a2+4b2+9c2+12≥4(a+2b+3c)=24,即a2+4b2+9c2≥12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号,所以a2+4b2+9c2的最小值为12。

解题篇_经典题突破方法丨不等式的证明方法赏析

不等式的证明是高中数学较为常见的题型之一,其类型繁多,覆盖面广,经常出现在高考试卷的选做题中,它既考查等价转化与化归的数学思想,又体现了一定的解题能力。本文介绍不等式证明的几种常见方法,供大家赏析。一、比较法例1已知函数f(x)=|x-3|。(1)求不等式f(x)

解题篇_经典题突破方法丨 “一模”生八解八解各不同

对于数学解题,同学们不能只满足于一道题的答案,而应去追求更多、更独特、更快捷的解题方法。“一题多解”就是从不同角度、按不同思路、用不同方法给出同一道题的解答。本文给出一道模考题的八种解法,以期对培养同学们思维的发散性能有所帮助。

解题篇_经典题突破方法丨参数方程在解析几何中的应用赏析

适当地引进一些简单的参数方程知识,可以拓宽解题思想,优化解题过程,有效地简化运算。下面对参数方程在解析几何中的应用进行研究分析。一、最值问题例1已知定点Q(0,-4),P(6,0),动点C在椭圆x2/9+y2/4=1上运动。求△QPC的面积的最大值和最小值。

解题篇_经典题突破方法丨极坐标方程主观题考点分析

极坐标方程部分在高考中占据重要地位,下面介绍一下其主观题的主要考点,供大家学习时参考。考点一、平面直角坐标系中的坐标伸编变换例1已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,

演练篇_核心考点AB卷丨选修4-4、4-5试题精选

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