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中学生数理化(高一数学)（2022年04期）电子刊

《中学生数理化（高中版）》创刊于1981年10月，是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊，刊号为CN41-1009/O，16开，月刊，期定价6元。封面字题为华罗庚，中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位，荣获第三届国家期刊奖提名奖，蝉联河南省自然科学期刊二十佳，连续多年评为河南省一级期刊。

电子售价：￥3.60 原价：￥~~6.00~~

主管单位
：河南教育报刊社

主办单位
：河南教育报刊社

国内刊号：CN41-1099/O

国际刊号：ISSN1001-6953

所属分类
：教育教学

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目录

往期回顾

数学部分_知识结构与拓展丨 “三法”化解表面积与体积问题

空间几何体中的有关表面积与体积问题是高考的一个热点。这类问题,常用的解题方法有三种,即公式法,构造法,参数法。下面就空间几何体中的有关表面积与体积问题进行举例分析,供同学们学习与参考。

数学部分_知识结构与拓展丨探求线面平行中平行关系的寻找方法

线面平行是指直线与平面平行,是一种常见的空间位置关系。证明直线与平面平行,关键是在所给平面内寻找一条与已知直线平行的直线。下面就线面平行中平行关系的寻找方法进行归纳,以期对同学们探索线面平行有所帮助。一、利用三角形的中位线定理寻找线线平行在证明线面平行时,可以构造合适的三角形,利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理证明线面平行。

数学部分_知识结构与拓展丨聚焦空间几何体的最值问题

空间几何体主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,与空间图形有关的线段、角、面积、体积等最值问题是高考的常考点。此类问题涉及知识面广,灵活性较大,解题时需要较强的空间想象能力和思维能力。一、线段问题例1如图1,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,则点P到直线CC1的距离的最小值为( )。

数学部分_知识结构与拓展丨小议折叠问题

平面图形的折叠问题是高考的常考题型,解答这类问题的关键是要分清折叠前后图形(折叠前的平面图形和折叠后的空间图形)的各元素间的位置关系和数量关系。一、折叠成四面体求体积例1将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折成二面角,得到四面体A-BCD,则四面体A-BCD的外接球的体积为_____。

数学部分_知识结构与拓展丨剖析立体几何中的“动态”问题

所谓动态立体几何问题,是指在点、线、面运动变化的几何图形中,探寻点、线、面的位置关系或进行有关角与距离的计算。立体几何中常求解一些固定不变的点、线、面的关系,若给静态的立体几何问题赋予“活力”,渗透了“动态”的点、线、面元素,立意会更新颖、更灵活,能培养同学们的空间想象能力。下面是对破解立体几何“动态”问题的一些思考,以期抛砖引玉。

数学部分_知识结构与拓展丨例说与球有关的切、接问题

与球有关的切、接问题是高考命题的热点,也是同学们学习的难点。为了更好地学好这部分内容,下面归纳几种常见题型,供同学们学习与参考。一、锥体的外接球问题例1已知正四面体ABCD的棱长为2,E,F,G分别为AB,BC,CD的中点,则正四面体ABCD的外接球被平面EFG所截的截面面积是( )。

数学部分_知识结构与拓展丨一题多变,提高思维能力

平行关系是立体几何中点、直线、平面位置关系的重点,是历年高考绕不开的一个考点,所以同学们要高度重视,还要全面掌握。下面通过一题多变方式的训练,进一步拓展同学们的思维,从不同角度加深对平行关系问题的认识。

数学部分_数学能力月月赛丨数学能力月月赛(4)

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数学部分_核心考点演练丨立体几何初步核心考点综合演练

一、选择题
1.下面关于空间几何体的定义或结构特征叙述错误的是( )。
A.空间中把一个平行四边形按某一方向平移所形成的几何体是四棱柱
B.有两个侧面都是矩形的三棱柱,它的侧棱垂直于底面
C.以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体是圆锥
D.底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心

数学部分_易错题归类剖析丨空间几何体求解中的“思维误区”

在空间几何体的学习中,由于同学们缺少“空间问题平面化,模型化和代数化”的意识,解题时容易出现思维误区,下面结合实例剖析之。误区1:三棱锥的体积求解中忽视“等积变换”例1如图1,在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条线段,且EF=2,Q是A1D1的中点,点P是棱C1D1上的动点,则四面体PQEF的体积( )。

数学部分_创新题追根溯源丨 2021年高考“空间几何体”问题聚焦

下面以2021年高考题为载体,探究空间几何体中经典问题的类型以及求解的思维方法,希望对同学们的学习有所帮助。聚焦1:多面体表面积或体积的计算例1 (2021年新高考卷)正四棱台的上,下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为( )。

数学部分_创新题追根溯源丨 2021年高考“空间位置关系”问题聚焦

2021年高考对立体几何的考查主要是围绕“空间问题平面化,模型化和代数化”展开的。下面以2021年高考题为载体,探究“空间位置关系”问题求解的思维方法,希望对同学们的学习有所启示。聚焦1:“平行移动线段法”求异面直线所成的角例1 (2021年高考全国卷)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为( )。

数学部分_经典题突破方法丨立体几何初步常见典型考题赏析

立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支,在解决实际问题中有着广泛的应用。立体几何中的概念、公理、定理是同学们需要掌握的核心知识。下面就空间几何体的结构特征、立体图形的直观图、简单几何体的表面积与体积、空间点线面的位置关系以及直线、平面的平行和垂直关系,进行举例分析,帮助同学们更好地学好这部分知识。

物理部分_知识结构与拓展丨如何正确理解并灵活应用动能定理

动能定理的内容是力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,用公式表示为W=ΔEk=Ek2-Ek1=1/2mv22-1/2mv12。理解动能定理需要从牢记动能定理的内容和表达式两个方面着手,应用动能定理解决实际问题应该在掌握动能定理的适用条件和解题流程上多下功夫。

物理部分_经典题突破方法丨求解变力做功的六种常见方法剖析

公式W=Flcosα只适用于恒力做功的计算,若遇到的是变力做功问题该怎样计算呢？下面我们就结合例题来剖析求解变力做功的六种常见方法，供同学们参考。方法一：等效替代法若通过转换研究对象能找到一个与待求变力做的功相同的恒力，则可以利用公式W=Flcosα计算出该恒力做的功，间接求得变力做的功。这种将变力做功转换成恒力做功的求解方法叫等效替代法。

物理部分_经典题突破方法丨传送带模型中的能量问题剖析

传送带模型是以真实现象为依据的物理情景模型，以“传送带”为载体的试题，既能联系科学、生产和生活实际，又能训练同学们的科学思维，因而成为各级各类考试中的常见题型之一。求解以“传送带”为载体的能量问题时，同学们需要在熟练掌握传送带模型的特点和功能关系的基础之上，灵活选用不同的思路和方法综合分析判断。下面针对此类问题进行分析研讨，供同学们参考。

化学部分_知识结构与拓展丨同系物和同分异构体辨析

同学们初次接触有机化合物知识，对同系物、同分异构体的概念经常混淆，表1就这两个概念的联系和区别进行了归纳和总结。同系物：同系物的对象是有机化合物，属于同系物的有机物必须结构相似，在有机物的分类中，属于同一类物质，通式相同，化学性质相似，差异是分子式不同，相对分子质量不同，在组成上相差一个或若干个CH2 原子团，相对分子质量相差14的整数倍，如分子中含碳原子数不同的烷烃之间就属于同系物。但碳原子数不同的烯烃和环烷烃不是同一类有机物，不是同系物。

化学部分_知识结构与拓展丨有机物官能团的定量关系在解题中的应用

官能团是决定有机物化学特性的原子或原子团，能使有机物显现出不同的性质。官能团的定量关系是髙中有机化学的重要内容，可以考査同学们分析、判断等能力。本文主要归纳总结了若干常见官能团在反应中的定量关系，从而帮助同学们更深刻地理解和掌握这个知识点。

化学部分_经典题突破方法丨乙醇和乙酸常见考点例析

乙醇和乙酸是高中化学中常见的两种重要的有机化合物，为了更好地帮助同学们学习，现将其常见的考点进行分类例析。
一、乙醇、乙酸的性质
例1 下列说法错误的是( )。
A.乙醇和乙酸都是常用调味品的主要成分
B.乙醇和乙酸的沸点都比C2H6、C2H4的沸点高
C.乙醇和乙酸都能发生氧化反应
D.乙醇和乙酸之间能发生酯化反应，酯化反应和皂化反应互为逆反应

化学部分_核心考点演练丨有机化合物专项训练

1.下列物质中沸点最高的是( )。
A.丙醇
B.正戊烷
C.新戊烷
D.乙烯
2.下列化合物中，在常温常压下以液态形式存在的是( )。
A.甲醇
B.乙炔
C.丙烯
D.丁烷

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