一道不等式试题的证法赏析

余其权

题目:已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,求a2+4b2+9c2的最小值。策略一、利用基本不等式解法1:因为a2+22≥4a (a=2时取等号),4b2+22≥8b(b=1时取等号),9c2+22≥12c(c=2/3时取等号),则三式相加得a2+4b2+9c2+12≥4(a+2b+3c)=24,即a2+4b2+9c2≥12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号,所以a2+4b2+9c2的最小值为12。 (共1页)

一道不等式试题的证法赏析

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