2024年全国高中数学联赛加试题另解
第一题给定正整数r.求最大的实数C,使得存在一个公比为r的实数等比数列{a_n}（n≥1）,满足‖a_n‖≥C对所有正整数n成立.注:‖x‖表示实数x到与它最近整数的距离.解法1由题意可知0≤‖a_n‖≤1/2.则C≤1/2.不妨设C>0.由于将a1换成{a1}（{x}=x-[x],[x]表示不超过实数x的最大整数）不影响结果,将a1换成-a1也不影响结果,故不妨设C≤a1≤1/2.
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赣B2-20210313
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