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中学生数理化(高考数学)（2023年02期）电子刊

《中学生数理化（高中版）》创刊于1981年10月，是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊，刊号为CN41-1009/O，16开，月刊，期定价6元。封面字题为华罗庚，中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位，荣获第三届国家期刊奖提名奖，蝉联河南省自然科学期刊二十佳，连续多年评为河南省一级期刊。

电子售价：￥3.60 原价：￥~~6.00~~

主管单位
：河南教育报刊社

主办单位
：河南教育报刊社

国内刊号：CN41-1099/O

国际刊号：ISSN1001-6953

所属分类
：教育教学

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目录

往期回顾

知识篇_科学备考新指向丨夯实基础,多管齐下——谈立体几何中三类角的求解策略

立体几何问题综合考查同学们的空间想象、逻辑推理和数学运算等能力,其中“空间角”是高考每年必考内容,高考对“空间角”的考查,包括三类:线线角、线面角和面面角。空间直角坐标系的引入,使得空间向量坐标法以定量的计算代替了纯几何法的定性分析,以程序化的算法替代了繁难的推理论证。

知识篇_科学备考新指向丨立体几何中动点轨迹问题的通性通法总结

在立体几何的高考复习备考过程中,频繁出现有关动点轨迹的问题,该类问题一般以选择、填空题的形式出现,主要考查空间中点、线、面的平行与垂直关系,空间中的距离、角度,解析几何中的点的轨迹等知识,综合性强,难度较大,已成为高考复习备考的一大课题。本文通过几道典型例题归纳总结出有关立体几何中动点轨迹问题的通性通法,现与读者交流。

知识篇_科学备考新指向丨立体几何中外接球与内切球模型归纳

近年来的高考和各级各类模拟考试中,立体几何的外接球和内切球问题,已成为常考常新试题,通常以选填题的形式出现,主要考查空间中的垂直与平行关系、空间距离、球的表面积和体积等知识。通过梳理高考真题和模拟题,不难发现该类问题可以归结为几类模型问题求解,在高考备考中,只要根据题目条件识别出问题所属模型,就可根据模型快速解题。下面笔者通过一些典型例题对立体几何中有关球的模型进行归纳,与读者交流,以期对同学们的高考备考能提供一些帮助。

解题篇_创新题追根溯源丨多视角合理转化，巧妙解决垂直关系

空间垂直关系是立体几何在历年高考中的热点之一,主要借助数学语言、图形语言、符号语言等的密切结合及相互转化,根据对应的图形、概念、性质、公理、定理进行逻辑推理及论证。其中空间垂直关系的转化,是最重要的呈现方式之一,经常出现在相应的考题中。

解题篇_创新题追根溯源丨翻折多变化,动态显身手——立体几何中的翻折问题

立体几何中的翻折问题是高考试卷中的一类创新题型,借助平面图形的翻折变成空间图形,进而借助平面图形的数量、位置等“变”与“不变”之间的联系,合理构建空间图形中的相关元素间的数量、位置关系,进而来解决一些相关的立体几何问题。此类问题能很好地考查同学们各方面的能力与素养。

解题篇_创新题追根溯源丨高考中立体几何大题考向探究

通过对近几年高考试卷的研究,不难发现,新高考数学对立体几何模块的考查以基础为主,以空间想象能力、逻辑推理与数学运算等方面的素养为根本,更加注重相关数学知识的综合性和在数学知识交汇处命题,对考生的能力与素养的要求更高。特别地,以常见的三个“动”——动手、动脑、动态为根本的立体几何问题,是新高考数学试卷中解答题的一个热点考向,同学们要引起重视。

解题篇_创新题追根溯源丨探究立体几何中的存在性问题

立体几何中的存在性探索问题,内涵丰富,立意新颖,形式多变,一直是新高考数学试卷中的一大热点问题。此类问题背景新颖,具有开放性、灵活性、探究性及创新性等特点,无法套用统一的解题模式,同时体现了“开放探索,考查探究精神,开拓展现创新意识的空间”的高考命题指导思想与命题原则,成为高考数学试题中一道亮丽的风景线。

解题篇_创新题追根溯源丨巧借坐标法,妙解空间角

立体几何中的空间角(包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角的平面角)问题,是历年高考立体几何解答题中必不可少的一个基本考点。此类问题借助相应的空间几何体的情景创设,利用空间中直线、平面等元素之间的关系,合理构建对应的空间角,全面考查同学们的空间想象能力,以及逻辑推理与数学运算等核心素养。而其中,借助空间直角坐标系的构建,利用空间中点、

解题篇_易错题归类剖析丨立体几何线面关系的证明易错题剖析

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解题篇_易错题归类剖析丨立体几何中空间角的易错题剖析

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解题篇_经典题突破方法丨立体几何中平行与垂直问题的解题策略

平行和垂直这两种位置关系的证明是立体几何中的重点和难点,也是永恒不变的主题。主要考查同学们的空间想象能力、逻辑推理能力,以及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学学科素养。本文主要针对解答题中位置关系的证明与探索展开,希望能给同学们的高考备考提供一些帮助。

解题篇_经典题突破方法丨立体几何中探究性问题的归纳与解法探究

高考中对立体几何的考查主要以空间位置关系的判断,空间角与距离的计算为主,而探究性问题是高考命题的热点,也是难点,常在解答题的最后一问中出现。本文就立体几何中的探索性问题进行类型归纳和解法梳理,以期对同学们的复习备考提供帮助。

解题篇_经典题突破方法丨利用向量法求空间角的大小

立体几何作为综合考查同学们的直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素养的重要载体,是高考数学必考内容之一。近几年来,立体几何试题难度相对稳定,随着课改的不断推进,特别强调在“以能力立意”逐渐转向“以素养立意”为命题原则的背景下,立体几何试题稳中有变,近几年从难到易,再由易到难,今后将更加突出考查同学们的空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力,下面我们主要研究空间角的命题。

解题篇_经典题突破方法丨证明与求解并重推理与运算齐飞——“立体几何”解答题复习

立体几何是高考解答题的必考内容,试题主要考查立体几何的基础知识、基本方法和基本思想。通过空间直线、平面位置关系的论证,考查空间想象能力和推理论证能力。通过度量问题的计算,考查逻辑推理能力和运算求解能力。近年来,立体几何在命题设计上不断创新,本文结合最新的模考试题介绍立体几何命题趋势,供同学们复习备考。

演练篇_核心考点AB卷丨立体几何试题精选

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