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中学生数理化·高考数学(2023年01期)
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《中学生数理化(高中版)》创刊于1981年10月,是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊,刊号为CN41-1009/O,16开,月刊,期定价6元。封面字题为华罗庚,中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位,荣获第三届国家期刊奖提名奖,蝉联河南省自然科学期刊二十佳,连续多年评为河南省一级期刊。
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管
单
位
:河南教育报刊社
主
办
单
位
:河南教育报刊社
国内刊号:CN41-1099/O
国际刊号:ISSN1001-6953
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:
教育教学
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知识篇_科学备考新指向丨 高考数列复习之通项公式求解归纳
数列的通项公式是数列的核心内容,对研究数列的性质,求数列的前n项和起着至关重要的作用。笔者通过对近几年高考数学全国卷中数列试题的分析,简要阐述求数列通项公式的几种常见方法,希望同学们能够从中有所受益,在高考复习中提高效率。
知识篇_科学备考新指向丨 研究高考真题命题特点,提高解三角形复习效率
解三角形是历年来高考命题的热点和难点。本文将对近几年高考数学全国卷中解三形试题的考点进行分析与研究,希望能够帮助大家了解高考命题规律、试题特点和解题策略,从而提高复习效率。题型一、求解三角形的边角问题
知识篇_科学备考新指向丨 数列复习备考 直击数列求和
数列求和是高考的高频考点,考查方式灵活,主要以解答题的形式出现,有时也以选择题或填空题的形式出现,考查同学们的运算求解能力和等价转化能力。除等差、等比数列有求和公式可直接利用以外,其他的数列都要通过其通项公式的结构特征选择适当的方法求和,必要时要进行适当的放缩,变形为特殊数列再求和。
解题篇_创新题追根溯源丨 高考解三角形,发展关键能力——基于高考解答题的考查形式
解三角形是高中数学的重要内容之一,也是历年高考考查的重点知识之一。解三角形知识出现在高考试卷的解答题中,且题号偏前,难度中等,通过三角形中边或角等相关元素的求值,边或角的关系式的证明,与其他相关知识的交汇,以及创新应用或实际应用等方面,都是很好的考查方向,对同学们的数学基本知识、关键能力及核心素养等方面的落实情况加以有效考查。
解题篇_创新题追根溯源丨 开放试题巧设置,创新思维妙应用
高考中关于数列问题的开放性试题主要是借助“多选一”、“多选二”及“正确选择”等不同的形式来创新设置问题。本文通过对于典型例题的分析,帮助同学们进行数学复习与备考。一、条件“多选一”型开放试题此类条件“多选一”的数列开放性试题,往往是从给出的几个条件中任意选择其中的一个条件,构建一个完整的试题,进而结合题目其他条件来分析与解决。
解题篇_创新题追根溯源丨 开放探究,创新应用——三角函数及解三角形问题
三角函数及解三角形问题的开放性试题是高考中最常见的一个考查知识点与题型。此类开放性试题通过不同题型与方式的创新设置,考查数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验这“四基”的落实情况。本文通过典型例题剖析解决该类问题的常见方法,供同学们复习时参考。
解题篇_创新题追根溯源丨 研究考查类型,发展核心素养——以高考数列解答题为例
数列的综合应用问题,在高考中往往以解答题的形式出现,所以我们在复习时应给予重视。近年的新高考数列的综合应用试题从数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法入手,涉及函数、方程、不等式等知识,在解题过程中通常用到等价转化、分类讨论等数学思想方法,考查同学们的数学运算、逻辑推理、数学建模及创新意识等核心素养。
解题篇_创新题追根溯源丨 数列与解三角形比翼,技能与核心素养齐飞
数列与解三角形是高考数学中的两大主干知识点,经常以单一知识点的形式在高考中出现。而借助数列与解三角形知识之间的交汇与融合,同时考查两大知识点,形成新高考试卷中的一大亮点。通过创设很好的问题情境,构建数学模型联系起两大知识点,形成数学基本技能的深化与提升,全面培养同学们的数学核心素养。
解题篇_易错题归类剖析丨 把脉问诊 对症下药——解三角形中易错题归类剖析及高考预测
正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用是新高考中的必考内容。利用正、余弦定理解三角形时,一般要综合应用三角形的几何性质及三角函数关系式,解题时若不注意,常常出现诸多错误。现举例说明,希望能引起同学们的重视。一、判断三角形解的个数时,不注意“边与角的关系”而出错
解题篇_易错题归类剖析丨 数列知识错点多 审题求解细把握
数列是高中数学中很重要的内容之一,尤其现在实施新高考后,解答题中必考查数列题。但是数列中的概念较多,知识也比较琐碎,若同学们对某些概念理解不到位,或忽视题中隐含条件,解题时就会造成诸多错误,现举例说明数列中常见的几类易错点,希望能为同学们的复习备考提供一些帮助。
解题篇_经典题突破方法丨 “图”解“三角形”
解三角形这类题型是近几年各省市数学高考卷中的常客,而且近两年部分省市对这块内容考查的难度也逐渐提升,但总体而言还都属于基础题。在考场上,考生能否顺利解答此题,至关重要,这不仅会影响答卷总的得分,更重要的是直接影响考生后续答题的心态,所以有必要对解三角形这一题型做一些必要的研究与整理。本文从“图”这个角度,对解三角形进行简单的叙述,希望能帮助同学们更好地复习与备考。
解题篇_经典题突破方法丨 例说数列中的函数特性
克莱因曾说:“函数是数学的灵魂。”函数思想是数学思想的重要组成之一,数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,几何特征为一群孤立的点。我们在解决数列问题时,如果以函数的定义、图像、性质等为桥梁,往往可以收到预想不到的效果,从而优化解题方法,提升数学理性思维能力。
解题篇_经典题突破方法丨 例析通过构造常数列进行解题的基本规律
非零常数列既是等差数列又是等比数列,是数列中最简单且最常见的一种数列,同学们可以通过构造常数列来解决数列的有关问题,既能简化运算过程,大大降低错误率,又能有效提升数学的化归能力。本文通过对比构造常数列法与累加法、累乘法、迭代法、
解题篇_经典题突破方法丨 论“爪型三角形”的归类与突破
解三角形是几何和代数之间交流的桥梁,三角函数作为高中数学传统重点内容,在历年高考的解答题中往往处于前两道大题的位置。如图1所示,在△ABC中,从其中一个顶点A出发引一条射线与BC所在直线交于点M,这样就得到一个爪字形的△ABC。
演练篇_核心考点AB卷丨 数列与解三角形试题精选
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