“点差法”为何需要“检验”———以2023年高考数学全国乙卷一道高考题分析和拓展为例
霍忠林 宋辛
“点差法”是圆锥曲线中处理“中点弦”问题的一把利器，运用“点差法”可以避开直线与圆锥曲线的联立，简化解题过程，减少思维量，因此备受师生青睐。在“点差法”的使用过程中，部分同学认为：如果曲线是双曲线或抛物线(非“封闭”图形)则需要检验，但是如果曲线是椭圆(“封闭”图形)就不需要检验，这是真的吗？另外，为啥使用“点差法”需要检验呢？下面首先对2023年全国高考数学乙卷理科第11题(文科第12题)进行剖析，再将双曲线推广到抛物线、椭圆，剖析为啥使用“点差法”需要检验。
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