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连接三角函数与不等式放缩的桥梁——从三角形中的恒等式到三角形中的不等式

冯恩桐 罗铎佳

北京师范大学文理学院

三角形中的恒等式与不等式指的是在三角形中的与三个内角相关的含有三角函数的恒等式和不等式.在高中数学强基或竞赛体系中,三角形中的恒等式与不等式具有连接三角函数和不等式放缩知识的重要作用.三角形中的恒等式是很多问题的命制背景,可以建立起有关角的方程,从而求角求值.三角形中的恒等式的几何意义可以使三角函数和三角形面积、周长等几何量之间建立起联系,从而求解三角形中的角度和边长等几何量.学习三角形中的恒等式和不等式不仅有助于熟练掌握三角函数公式在解题中的应用,还有助于更好地掌握三角代换技巧,从而巧妙地解决问题.
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【栏　目】 强基 竞赛
【分　类】 文化、科学、教育、体育 教育学
【出　处】 《高中数理化》2024年17期 第25-29页 （共5页）

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高中数理化（2024年17期）

导出/参考文献
[1]冯恩桐，罗铎佳，. 连接三角函数与不等式放缩的桥梁——从三角形中的恒等式到三角形中的不等式[J]. 高中数理化 . 2025(17): 25-29.

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