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证明不等式之数列放缩的分析

伯凌波

山东省荣成市第三中学

数列中一些基本知识点(如等差数列、等比数列的概念、性质以及前n项和等)经过多次练习,大部分学生能基本掌握,但是利用放缩法证明数列中的不等式技巧性比较强,很多学生找不到其中的“套路”.数列与不等式的结合一般有两种类型:一种是利用基本不等式求数列的最值;另一种是与求和相结合,证明不等式或求参数的取值范围,一般需要借助数列通项的特征,先求和再放缩或先放缩再求和证明不等式,或者通过数列的单调性证明.其中利用放缩法证明不等式属于数列解答题中比较有难度的一类,大部分是证明某个数列的和大于或小于某个常数,小部分是证明某数列的和大于或小于一个函数.下面先分析常见类型.
【栏 目】 考题分类评析
【出 处】 《高中数理化》2024年17期 第38-42页 (共5页)

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导出/参考文献
[1]伯凌波,. 证明不等式之数列放缩的分析[J]. 高中数理化 . 2025(17): 38-42.

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《证明不等式之数列放缩的分析》

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