函数问题中常见的易错点剖析
谢永俊
函数是每年高考的必考内容，同学们在学习函数问题时，往往容易出现这样或那样的错误，下面对函数问题中常见的易错点进行剖析。
易错点1：求复合函数定义域时忽视“内层函数的值域是外层函数的定义域”
例1 已知函数f（x）=log3x+2，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域。
错解：设t=log3x，因为x∈[1，9]，所以t∈[0，2]，所以y=[f（x）]2+f（x2）可化为y=t2 +6t+6。因 为t∈ [0，2]，所以函数y=t2+6t+6的值域是[6，22]，即所求函数的值域为[6，22]。
易错点1：求复合函数定义域时忽视“内层函数的值域是外层函数的定义域”
例1 已知函数f（x）=log3x+2，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域。
错解：设t=log3x，因为x∈[1，9]，所以t∈[0，2]，所以y=[f（x）]2+f（x2）可化为y=t2 +6t+6。因 为t∈ [0，2]，所以函数y=t2+6t+6的值域是[6，22]，即所求函数的值域为[6，22]。
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