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中学生数理化(高二数学)(2023年06期)
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《中学生数理化(高中版)》创刊于1981年10月,是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊,刊号为CN41-1009/O,16开,月刊,期定价6元。封面字题为华罗庚,中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位,荣获第三届国家期刊奖提名奖,蝉联河南省自然科学期刊二十佳,连续多年评为河南省一级期刊。
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管
单
位
:河南教育报刊社
主
办
单
位
:河南教育报刊社
国内刊号:CN41-1099/O
国际刊号:ISSN1001-6953
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:
教育教学
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往期回顾
知识篇_新高考名师护航丨 圆锥曲线中非对称目标式的转化策略
在解答圆锥曲线的相关问题时,通常需将直线方程与圆锥曲线方程联立,通过消元得到关于x或y的一元二次方程,然后利用根与系数的关系,来解决形如x12+x22,1/x1+1/x2,x1y2+x2y1的表达式的运算问题。
知识篇_新高考名师护航丨 多姿多彩的非线性回归分析问题
回归直线方程是高考中的高频考点,对大部分同学而言,掌握得比较好。但是随着高考命题越来越注重考生的应变能力,对应用已学知识求解或探索创新问题提出了越来越高的要求。非线性回归分析问题正是基于此而命制的一类创新问题。所谓非线性回归分析问题,指的是当两个变量具有相关关系,但又不呈线性相关关系时,可依据样本点的分布选择合适的曲线方程来模拟,并设法求得其回归方程的一类问题。常见的非线性回归分析问题有二次函数型、根式型、倒数型、指数型与对数型。通过研究分析,我们发现建立非线性经验回归模型的基本步骤如下:
知识篇_名师强基课堂丨 “强基计划”数学专题讲座(六)——“强基”数字试题中的数学恒常之美赏析
在一般的运动变化过程中,运动与静止表现为辩证的统一,因此在特定的情况下,通常情况下的变量可能会表现为不变量,这种情况其实在数学学科里也广泛存在,体现出数学学科的恒常之美的魅力。“强基”数学试卷中有不少试题同样表现了这一点,典型的题型如代数背景下恒等变换,三角背景下恒等变换,解析几何背景下的“三定”问题(定值探究、动直线过定点、动点在定直线上)等。
演练篇_核心考点AB卷丨 导数模块满分测试卷(A卷)
暂无简介
演练篇_核心考点AB卷丨 高二下学期期末复习卷(B卷)
暂无简介
解题篇_经典题突破方法丨 突出四个“基本点”,强化导数及应用
函数与导数之间的关系是贯穿于整个高中数学体系的一个基本知识点,借助导数法,以函数为根本,实现函数问题的进一步深入与拓展,是历年高考中考查的重点与难点之一。涉及导数及其应用问题,可以从以下四个“基本点”入手解答。1.夯实基点导数与应用中的基点是:利用函数的构造或已有函数的应用,通过导数研究函数的单调性、极值与最值等,关键在于基本运算。
解题篇_经典题突破方法丨 椭圆焦点三角形中的幂平均不等式及其应用
众所周知,不等式(a2+b2)/2≥(a+b/2)2,a>0,b>0被称为幂平均不等式,其中等号当且仅当a=6时取到,其应用非常广泛。当两数的平方和为定值时,和取最大值。为此该不等式在三角中有一种表现形式为(sin2θ+cos2θ)/2≥(sinθ+cosθ/2)2,变形可得|sin θ+cos θ|≤21/2。当两数的和为定值时,平方和取得最小值。无独有偶,笔者发现在解析几何中就有这一情形的鲜活体现。
解题篇_经典题突破方法丨 导数中的恒成立问题解法探究
导数常与不等式的恒成立问题结合,解答时通常要构造新函数,因而综合性较强,但本质都是利用导数研究函数的单调性和最值,从而求出参数的取值范围。而不等式恒成立问题常见解法有以下几种:(1)分离参数法,a≥f(x)恒成立转化为a≥f(x)max,
解题篇_经典题突破方法丨 高考中概率典型例题赏析
数学建模是指对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型来解决问题的过程。高考数学对数学建模这一核心素养进行考查的形式主要体现在概率与统计试题。《中国高考报告(2023)》再次强调数学概率与统计试题将会以复杂情景的形式呈现,信息识别与加工会更加明显。下面我们将概率中典型例题进行一一分析,同学们要学会收集信息→加工信息→数学建模→运算求解→解决问题;举一反三,提高自己科学探究与思维建模、逻辑推理能力。
解题篇_创新题追根溯源丨 导数在恒(能)成立问题中的应用之“一题多解”
含参不等式恒(能)成立问题,是一类值得关注的常考题型,这类问题具有综合性强与方法灵活的特点,同时也体现了导数的灵活应用。虽然这类问题具有一定难度,但它同样能呈现“一题多解”的“奇观”,下面举两例与同学们共赏。一、恒成立问题例1已知f(x)=x(1+lnx),若k∈Z,且k(x-2)
2恒成立,则k的最大值为()。
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