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中学生数理化·高考数学（2024年05期）电子刊

《中学生数理化（高中版）》创刊于1981年10月，是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊，刊号为CN41-1009/O，16开，月刊，期定价6元。封面字题为华罗庚，中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位，荣获第三届国家期刊奖提名奖，蝉联河南省自然科学期刊二十佳，连续多年评为河南省一级期刊。

电子售价：￥3.60 原价：￥~~6.00~~

主管单位
：河南教育报刊社

主办单位
：河南教育报刊社

国内刊号：CN41-1099/O

国际刊号：ISSN1001-6953

所属分类
：教育教学

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目录

往期回顾

知识篇_科学备考新指向丨深究细研、条分缕析——备考导数解答题

对导数应用的考查一直是高考热点。《新课标》关于导数的描述是:(1)通过导数的概念,理解二阶导数的概念,掌握一些基本初等函数的一阶导数与二阶导数。(2)理解拉格朗日中值定理,了解它的几何解释。

知识篇_科学备考新指向丨 2024年高考总复习函数“同构”专题探秘

近年来,根据“同构”函数命制的试题频繁出现在各类模拟考试中,同构式因其设计的可控性和解答的精巧性正在成为命题人的“新宠”,同时也成为困扰考生的新问题。本文旨在带领同学们探寻函数“同构”的本源,感受“同构”思想的运用,体验“同构”解题的成功,增强解答“同构”题型的信心。

知识篇_科学备考新指向丨函数与导数综合应用

导数是高中数学研究函数的单调性、极值、最值的一种重要工具。纵观历年高考试题,导数综合应用以独特的命题视角和新颖多变的出题方式一直备受大家关注。导数与函数零点、不等式、三角函数及数列等知识的融合是命题的重点和难点。本文将从以下三个角度来探析导数在高考试题中的应用。

解题篇_创新题追根溯源丨数学思想引领，品质能力提升——基于函数与导数的综合应用

函数与导数的综合应用问题,是每年高考解答题中的一类压轴题,往往涉及参数的最值(或取值范围)的求解、分类讨论思想的应用、函数零点个数的判断,以及单变量(或双变量)不等式的证明等,既考查同学们对中学数学基础知识的掌握程度,又考查同学们进入高校继续学习的潜能,该类试题立意新
颖,变化多端,离不开高中数学中很多重要的思想方法及其应用,备受各方关注。

解题篇_创新题追根溯源丨巧化结构，妙建函数

高考数学压轴题,大多以导数为工具来研究函数的单调性、求解参数的取值范围、探究函数的零点及其性质,以及证明不等式等问题,其解题的关键在于合理构建新函数。构建新函数是否合适,往往决定了解决问题是否有效及解决过程是否便捷。

解题篇_创新题追根溯源丨知识融合交汇，导数办法应用

高考数学压轴题,经常借助导数来研究函数与方程、不等式等相关综合问题,是综合性强、交汇度广、难度大的一类问题。而此类综合问题,除了研究函数的单调性、极值与最值,以及参数的取值范围的确定等问题,还经常与函数零点的求解、不等式的应用、数列不等式的证明等交汇性问题融合,成为高考命题中的重要场景与创新阵地。

解题篇_创新题追根溯源丨导数与数列型不等式的整合

数列型不等式问题巧妙融合了函数、数列、不等式等相关知识,是知识交汇融合的一个重要场景,是高考数学命题中的一个热点。特别地,涉及数列型不等式的证明问题,经常还要借助导数思维来综合与应用,这是综合性问题中最为常见的一种形式。此类问题在考查众多数学知识的同时,也充分体现了导数的工具性作用,展示了知识的交汇融合,加强了对同学们数学能力的考查力度,充分体现了由知识立意向能力立意转变的命题方向,令人回味。

解题篇_创新题追根溯源丨极值点偏移，方法巧应用

极值点偏移问题一直是高考命题中实现“知识点交汇与综合应用”的热点与难点之一,往往以压轴题的形式出现,难度非常大,很多考生对此类问题无从下手、束手无策。

解题篇_易错题归类剖析丨导数双变量问题中的条件代换易错点分析

导数双变量问题是一类重要的导数压轴题型。双变量类型主要分为任意双变量、双零点变量、双极值点变量。导数双变量问题综合性强,对同学们的分析转化能力要求较高。解答导数双变量问题需对双变量进行代换转化为单变量。双变量代换主要包含任意双变量单调性代换、比值代换、差值代换,正确进行双变量代换是解题的关键,但这一环节上也存在各种易错点。

解题篇_易错题归类剖析丨导数压轴题中的函数构造易错点分析

导数综合问题是高考的重点,基本上以压轴题形式出现,难度大,对同学们的能力要求高。导数压轴题中存在各种易错点,分析易错点是极好的复习策略,能帮助同学们提升解题能力。导数压轴题的解决离不开构造函数,下面笔者对导数压轴题中的函数构造易错点进行分析,探究克服错误的策略。

解题篇_经典题突破方法丨导数与不等式问题的解题策略及技巧

导数是我们研究函数很重要的工具,同时在高考中,导数的地位也尤其重要,难度也较大。导数与不等式相关的一些问题是导数大题的热点问题,这需要同学们掌握用导数去研究函数的基本方法与基本模型。下面我们通过几个例题来阐述解决导数与不等式问题的一些方法与技巧。

解题篇_经典题突破方法丨例析利用导数研究函数的性质

利用导数研究函数的性质是导数应用的重点内容,也是新高考试题中的一类重要题型。这些题型包含函数的单调性、极值、最值等内容,涉及分类讨论、数形结合、化归与转化等数学思想方法,难度中等偏上,综合性较强。本文归纳总结了利用导数研究函数性质的四种题型,希望能对同学们的高三数学复习备考提供帮助。

解题篇_经典题突破方法丨导数中的双变量问题

对于含有双变量或多变量的不等式的证明问题,可以采用一些合理代换的方法,转化为单变量不等式,再构造函数,利用导数证明。经典的方法有构造两个变量的对数之差或和转化不等式。下面通过具体的例题来说明这几种策略。

解题篇_经典题突破方法丨显化解题逻辑强化思维指导——以利用导数研究函数的零点问题为例

近年来的高考数学试题中频频出现函数零点问题,其形式多样化、综合化。在处理函数零点问题时,同学们不仅要掌握零点存在性定理,还要会运用函数与方程、转化与化归、数形结合、分类讨论等思想方法,从而找到解题的突破口。利用导数解决函数的零点问题,是近几年高考命题的热点题型,此类题一般属于压轴题,难度较大。

演练篇_核心考点AB卷丨函数与导数综合运用试题精选

通过实例及真题的解析展示,利用导数解决函数零点问题的思维逻辑清晰呈现,这类问题着重考查同学们的分类讨论意识、逻辑推理能力及数学运算素养,同学们应注重归纳总结,在解题时开拓思路、优化算法、提升思维。

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