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强基计划数学备考系列讲座(25)——初等数论中不定方程探究求解路径

王慧兴 王海霞

清华大学附属中学 北京市第八十中学

1知识要点1.1要点梳理1.2要点解析1)ax+by=c （a,b,c∈Z{0}）有解的充要条件是（a,b）|c,化为同余式ax≡c（mod b）求解,结合原方程中变元取值范围得解集．2)x2+y2=z2（x,y,z∈N*）称为勾股方程,求解目标是确定所有（|x|,|y|,|z|）,这完全等同于求出所有正整数解（x,y,z）.
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【栏　目】 强基 竞赛
【分　类】 文化、科学、教育、体育 教育学
【出　处】 《高中数理化》2024年13期 第24-29页 （共6页）

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高中数理化（2024年13期）

导出/参考文献
[1]王慧兴，王海霞，. 强基计划数学备考系列讲座(25)——初等数论中不定方程探究求解路径[J]. 高中数理化 . 2025(13): 24-29.

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