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例析与对数函数有关的值域问题

王玉林

湖北省恩施市第三高级中学

求与对数函数有关的值域的题型较多,一般有定区间问题、动区间问题、分段函数问题和嵌套函数问题等。题型1:函数在R上的最值问题例1函数f（x）=log2（4x+1）-x的最小值为_____。解:f（x）=log2（4x+1）-x=log2（4x+1）-log22x=lgo2（4x+1）/（2x）。令t=（4x+1）/（2x）,则t=2x+1/（2x）≥2,当且仅当x=0时取等号,所以log2（4x+1）/（2x）≥log22=1,所以函数f（x）的最小值为1。
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【栏　目】 知识结构与拓展
【分　类】 数理科学和化学
【出　处】 《中学生数理化(高一数学)》2024年11期 第6页 （共1页）

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中学生数理化(高一数学)（2024年11期）

导出/参考文献
[1]王玉林，. 例析与对数函数有关的值域问题[J]. 中学生数理化(高一数学) . 2024(11): 6.

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