活用“切弦互化”
陈伟斌 张启兆
“切弦互化”是三角函数“名变换”的常见方式,即“化切为弦”和“化弦为切”,前者一般用于同一个三角表达式中出现多个三角函数名称的情况,后者主要针对正弦函数和余弦函数的齐次式。活用“切弦互化”,可以方便地解决三角函数问题。
一、求值
例1已知tan α=6,则(4 sin2α+cos2α)/(sinαcosα)的值为_____。分析:三角函数名称存在的差异,需要化异为同,可以选择“化切为弦”,也可以选择“化弦为切”。
一、求值
例1已知tan α=6,则(4 sin2α+cos2α)/(sinαcosα)的值为_____。分析:三角函数名称存在的差异,需要化异为同,可以选择“化切为弦”,也可以选择“化弦为切”。