如何确定正弦型函数y=A sin(ωx+φ)的解析式
朱亚奇
由函数图像或部分图像确定解析式的关键是求出A，ω，φ 的值。
一般可由图像上的最大值、最小值确定A的值。因为T=2π/ω，所以往往通过求周期T来确定ω的值。确定φ的两种常用方法：①代入法，把图像上的一个已知点代入（此时,A,ω 已知）或代入图像与x轴的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）；②五点法，寻找五点作图法中的第一个零点 -φ/ω，0 作为突破口，“第一点”（即图像上升时与x 轴的交点）为ωx+φ=0，“第二点”(即图像的“峰点”)为ωx+φ=π/2，“第三点”（即图像下降时与x轴的交点）为ωx+φ=π，“第四点”（即图像的“谷点”）为ωx+φ=3π/2，“第五点”为ωx+φ=2π。
一般可由图像上的最大值、最小值确定A的值。因为T=2π/ω，所以往往通过求周期T来确定ω的值。确定φ的两种常用方法：①代入法，把图像上的一个已知点代入（此时,A,ω 已知）或代入图像与x轴的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）；②五点法，寻找五点作图法中的第一个零点 -φ/ω，0 作为突破口，“第一点”（即图像上升时与x 轴的交点）为ωx+φ=0，“第二点”(即图像的“峰点”)为ωx+φ=π/2，“第三点”（即图像下降时与x轴的交点）为ωx+φ=π，“第四点”（即图像的“谷点”）为ωx+φ=3π/2，“第五点”为ωx+φ=2π。
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