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中学生数理化(高一数学)（2022年03期）电子刊

《中学生数理化（高中版）》创刊于1981年10月，是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊，刊号为CN41-1009/O，16开，月刊，期定价6元。封面字题为华罗庚，中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位，荣获第三届国家期刊奖提名奖，蝉联河南省自然科学期刊二十佳，连续多年评为河南省一级期刊。

电子售价：￥3.60 原价：￥~~6.00~~

主管单位
：河南教育报刊社

主办单位
：河南教育报刊社

国内刊号：CN41-1099/O

国际刊号：ISSN1001-6953

所属分类
：教育教学

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目录

往期回顾

数学部分_知识结构与拓展丨浅析平面向量的应用

平面向量作为一种基本工具，在研究数学与物理问题中都有极其重要的作用，尤其是平面向量的几何意义，又有很多独特之处，若在解题中能合理应用，必能起到化难为易，化繁为简的作用。一、平面向量在平面几何中的应用用向量方法解决平面几何问题的一般步骤：建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；通过向量运算，研究几何元素之间的关系；把运算结果"翻译"成几何关系。

数学部分_知识结构与拓展丨例析三角形的形状判断问题

有关三角形的形状判断问题是高考的常考点，下面通过举例分析，帮助同学们掌握一些常用的解题策略。类型一：借助边角互化，判断三角形形状例1 在△ABC 中，若(a2+b2)sin(AB)=(a2-b2) sin C，则△ABC 的形状为_____。解：在△ABC 中，由(a2+b2) sin (AB)=(a2-b2) sin C，可得(a2+b2)sin(AB)=(a2-b2) sin(A+B)，展开化简得a2cos A sin B=b2 sin A cos B。

数学部分_知识结构与拓展丨浅谈平面向量的模的最值问题的求解策略

平面向量的模的最值问题是向量问题的一个难点，也是高考的一个常考点。这类问题的求解策略主要有：二次函数性质法，三角函数性质法，判别式法，向量不等式法，几何图形性质法等。下面举例分析。

数学部分_知识结构与拓展丨复数问题考点例析

复数是每年高考的必考内容，高考主要考查复数的基本概念，复数的几何意义，复数的模以及复数的最值等。考点1：复数的概念例1给出下列四个命题：(1)满足z=1/z的复数有±1，± i：(2)若a，b∈R，且a=b，则(a-b)+(a+b) i是纯虚数；(3)复数z∈ R的充要条件是z=■；(4)在复平面内，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示虚数。其中正确命题的序号是____ 。

数学部分_知识结构与拓展丨复数热点题型浅析

复数是新课标高考考查的内容之一，高考主要考查复数的概念、复数的几何意义等，体现了多种数学思想方法，渗透了数学核心素养。下面举例分析复数的热点题型。

数学部分_知识结构与拓展丨点击余弦定理、正弦定理的应用问题

余弦定理、正弦定理是三角函数中的两个重要定理，是解三角形的重要依据。余弦定理、正弦定理揭示了三角形中的边角关系，它们在解三角形中有着广泛的应用。一、余弦定理的应用已知三角形的三边关系或比例关系解三角形：根据边的关系直接代入化简或利用比例性质，转化为已知三边求解。

数学部分_知识结构与拓展丨浅析复数问题的转化策略

复数是历年高考的必考内容。将复数问题化归为实数问题，即将复数问题实数化，是解决复数问题的一种基本思想方法。一、利用复数的基本概念复数z=a+bi(a，b ∈ R)为实数、虚数、纯虚数的充要条件是复数问题实数化的依据。对复数的基本概念的理解是实现复数问题实数化的基础。

数学部分_知识结构与拓展丨平面向量问题中的求解策略

高考对平面向量仍将以向量的线性运算，向量的夹角以及最值问题进行重点考查，凸显数形结合思想、转化与化归思想的具体应用。

数学部分_数学能力月月赛丨数学能力月月赛(3)

参赛须知:解答请独立完成,不抄题目只写题号及答案。写清学校班级、接收获奖资料的其他固定地址及联系方式，有辅导教师的请注明。来信在信封左下角注上"数学能力月月赛(3)"。也可将答案、联系方式等发E-mail至zxsslhgy@a163.com邮箱。截止日期为4月30日。*了解获奖情况请关注编辑部官微"高中数学解题反思"，对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送。期待同学们的积极参与。

数学部分_核心考点演练丨平面向量的应用与余弦定理、正弦定理综合演练

一、选择题
1.已知作用在点A的三个力f1=(3,4)，f2=(2,-5)，f3=(3,1)，且 A(1,1)，则合力f=f1+f2+f3 的终点坐标为( )。
A.(9,1)
B.(1,9)
C.(9,0)
D.(0,9)

数学部分_核心考点演练丨复数知识核心考点综合演练

一、选择题
1.i是虚数单位，复数z 满足：iz=3+i，则z=( )。
A.1+3i
B.1-3i
C.-1+3i
D.-1-3

数学部分_易错题归类剖析丨学习平面向量的几个注意点

平面向量中的概念多（如零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、向量的夹角等），运算复杂（如向量的加减法运算、数量积运算、坐标运算等），因而同学们在解题时容易出错，下面就学习平面向量的几个注意点，进行举例分析，供同学们参考。

数学部分_创新题追根溯源丨点击复数中的创新题型

在近几年的高考中，相继出现了一些以考查同学们探究能力和创新能力为目的的试题，此类试题常以"问题"为核心，以"探究"为途径，以"发现"为目的，挖掘、提炼数学思想方法，考查熟练应用数学思想方法的能力。下面就以复数为背景的创新题型，进行分类解析。

数学部分_创新题追根溯源丨 2021年高考复数的概念与运算问题聚焦

2021年高考对复数的考查主要有复数的概念，纯虚数，复数相等，共轭复数，复数的几何意义以及复数的四则运算等。下面就2021年的高考试题分类解析。

数学部分_经典题突破方法丨复数问题常见典型考题赏析

复数是高中代数的重要内容，是同学们学习的一个难点，也是高考的一个重要考点。虽然复数在高中数学中所占的比例不是很大，但我们还是要学好高考常考的每一个知识点。下面就复数问题的常见典型考题举例分析，供同学们学习与提高。题型一：复数的概念要确定一个复数的实部和虚部，需要把复数化为a+bi的形式，还要注意这里a，b均为实数。解答复数的概念题，一定要紧扣复数的定义，牢记i的性质。

物理部分_知识结构与拓展丨开普勒行星运动定律的理解

德国著名天文学家、物理学家开普勒经过20余年的潜心研究发现了一系列关于行星的运动规律，并将其总结为三条基本规律分别于1609年和1619年发表在《新天文学》和《宇宙和谐论》中，这就是我们现在所熟知的开普勒行星运动定律。

物理部分_知识结构与拓展丨问题引领,聚焦物理观念,提升核心素养——以“相对论时空观与牛顿力学的局限性”为例

物理课程标准对“相对论时空观和牛顿力学的局限性”这部分内容的要求是“知道和初步了解”，学习这部分知识的目的在于促使同学们关注宇宙起源和演化的研究进展，拓展同学们的知识结构，开阔同学们的视野，引导同学们正确认识物理学理论的发展和适用范围，体会人类对自然界的探索不断深入的进程。下面就通过几个典型问题的讨论，让我们一起来建立物理概念，树立物理观念，提升物理核心素养吧。

物理部分_经典题突破方法丨例析万有引力定律的应用

万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来,是自然界中普遍适用的规律之一。利用万有引力定律求解相关问题不仅需要明确万有引力定律的基本内容和适用条件,而且需要结合动力学知识具体情况具体分析,下面举例说明,供同学们参考。一、万有引力定律的基本内容和适用条件1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在二者连线上,引力的大小与二者质量的乘积成正比,

物理部分_经典题突破方法丨借助“加离减向”分析卫星变轨问题

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化学部分_核心考点演练丨化学能与电能知识检测题

暂无简介

化学部分_经典题突破方法丨不同条件对化学反应速率的影响

化学反应有快有慢,千差万别,对于化学反应过程进行的快慢可以用反应速率来表示。化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或者生成物浓度的增加量(均取正值)来表示,单位为mol·L-1·min-1或者mol·L-1·s-1。影响化学反应速率的因素很多,主要影响因素有浓度、温度、压强及催化剂等。一、化学反应速率的影响因素

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