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中学生数理化(高一数学)（2022年02期）电子刊

《中学生数理化（高中版）》创刊于1981年10月，是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊，刊号为CN41-100... 【展开】

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主管单位
：河南教育报刊社

主办单位
：河南教育报刊社

国内刊号：CN41-1099/O

国际刊号：ISSN1001-6953

所属分类
：教育教学

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目录

往期回顾

数学部分_知识结构与拓展丨例析平面向量的最值问题的几种解法

平面向量融合了代数、几何及三角函数等知识,在求其最值时,解题方法呈现出多样性。下面对平面向量的最值问题的几种解法进行归纳,意在抛砖引玉。

数学部分_知识结构与拓展丨构造数量积,巧解向量题——由一道课本习题所想到的

题目判断下列结论是否正确:已知a,b,c是三个非零向量,若a·c=b·c,则a=b。容易判断这个结论是错误的。由a·c=b·c,可得a·c-b·c=0,即(a-b)·c=0,所以(a-b)⊥c,故这个结论是错误的。其逆命题:若a=b,则a·c=b·c是正确的。利用这个正确结论,在解向量问题中有时能起到事半功倍的效果。下面举例说明。

数学部分_知识结构与拓展丨利用向量方法解决平面几何问题

向量既是几何对象也是代数对象，因而成为数形结合的桥梁，也成为沟通代数与几何的有力工具。利用向量解决平面几何问题，可以从向量的两种运算———基底运算和坐标运算入手，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题，然后通过向量的运算，研究几何元素间的关系。下面从多个角度分析平面几何中的向量方法。

数学部分_知识结构与拓展丨向量运算中的一个结论及应用

结论：在△ABC中，M为BC的中点的充要条件是AB→+AC→=2AM→。
证明：由 M为BC的中点，将该三角形补成以AB、AC为邻边的平行四边形，由向量加法的平行四边形法则及平行四边形的对角线互相平分，可得AB→+AC→=2AM→。反之，由 2AM→=AB→+AC→，可得BA→ +AM→=AC→-AM→，则BM→=MC→，可知M是BC的中点。故原结论成立。

数学部分_知识结构与拓展丨平面向量中最值问题的常用求法

平面向量中的最值问题是高考的常考题型，这类问题的常用求法有：函数性质法，基本不等式法,投影法等。下面举例分析，供大家学习与参考。

数学部分_知识结构与拓展丨值得回味的三角形的“四心”

三角形的“四心”，即重心，垂心，内心，外心，它是三角形的重要性质。下面举例说明其应用。

数学部分_知识结构与拓展丨聚焦共线向量问题

共线向量也叫平行向量，相等向量是特殊的共线向量。共线向量定理：向量b(b≠0)与a共线，当且仅当存在唯一实数λ，使得a=λb(b≠0)。

数学部分_数学能力月月赛丨数学能力月月赛(2)

1.已知单位向量a，b满足a⊥b，则a·(a-b)=( )。
A.0
B.1/2
C.1
D.2

数学部分_核心考点演练丨平面向量核心考点综合演练

一、选择题
下列说法正确的是( )。
A.单位向量都相等
B.若a∥b,则|a|=|b|
C.若|a|=|b|,则a=b
D.若a=λb(b≠0),则a与b是平行向量

数学部分_易错题归类剖析丨扫描平面向量中的解题误区

平面向量融"数"与"形"于一体，具有几何与代数的"双重身份"，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。下面汇集了同学们在求解向量问题中的常见错误，并剖析其原因，展示其正解，希望对同学们的学习有所帮助。

数学部分_创新题追根溯源丨浅议与平面向量最值问题有关的几种题型

平面向量中的最值问题是一种典型的能力考查题，它能有效地考查同学们分析问题和解决问题的能力，体现了高考在知识交汇处命题的思想。下面就平面向量最值问题有关的几种题型举例分析。

数学部分_创新题追根溯源丨 2021年高考平面向量问题聚焦

2021年高考对平面向量主要围绕"向量平行或垂直的条件、向量的数量积运算、向量的线性运算、向量加减法的几何意义以及最值"等问题展开，凸显向量"数与形"双重身份求解问题的数学素养。

数学部分_经典题突破方法丨平面向量常见典型考题赏析

平面向量是高中数学的重要概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，并且是有效解决几何问题的一种有力工具。向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、共线、轨迹等就可以转换成向量的加减法、数乘向量、数量积运算，从而将图形的基本性转化为向量的运算体系。平面向量作为数学知识网络的一个交汇点，它是联系众多知识的媒介与桥梁，因此以向量为工具成为高考命题的一个亮点。下面就平面向量常见的典型考题举例分析，供大家学习与参考。

物理部分_知识结构与拓展丨描述圆周运动的物理量和物理规律解读

轨迹是圆周或者一段圆弧的机械运动叫圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相等的圆周运动叫匀速圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度不相等的圆周运动叫变速圆周运动。描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心力、向心加速度等，物体做圆周运动遵循一定的物理规律，下面逐一阐述相关物理量和基本规律的具体内容，供同学们参考。

物理部分_易错题归类剖析丨 “圆周运动”易错题剖析

圆周运动是一种特殊形式的曲线运动，圆周运动涉及的概念繁多，规律复杂，同学们稍不注意就会出错。下面结合典型例题分析出错原因，给出正确求解过程，希望能够帮助同学们成功避开易犯错误。

物理部分_经典题突破方法丨圆周运动临界问题的分析与求解

物体由一种物理状态转变为另一种物理状态所处的过渡状态被称为临界状态，此时物体需要恰好满足的物理条件被称为临界条件，解答临界问题的关键是确定临界状态，找到临界条件。下面我们就一起来研究圆周运动临界问题的分析思路和求解策略吧！

物理部分_经典题突破方法丨以绳连接模型为例谈关联速度的分析

通过轻绳连接的不同物体，若在运动过程中的运动方向不都沿绳方向，则其速度虽不同，但必定存在某种联系，我们可以利用运动的合成与分解分析连接体的关联速度，下面举例分析。

化学部分_知识结构与拓展丨氮及其化合物考点归纳

氮及其化合物知识是高中化学重点内容之一，氮是自然界各种生物体生命活动不可缺少的重要元素，氮的化合物数量众多，应用非常广泛，历来是高考命题的热点。

化学部分_知识结构与拓展丨有关二氧化硫知识的梳理与拓展

二氧化硫是高中化学氧族元素(第Ⅵ A族)硫的氧化物中最重要的氧化物，具有多种性质，知识涉及面广。为了全面地学习有关二氧化硫的知识，现从性质、制备、环保等多方面对二氧化硫知识进行归纳总结，并适当拓展延伸，来帮助同学们提高学习效率。

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