复数法巧证三角恒等变换公式
张涛
三角恒等变换公式繁多,且有些公式非常相似.这导致一些学生很难准确记忆每个公式,更别说熟练运用这些公式去解决具体问题了.记忆公式的一个有效途径是自己将公式重新推导一次,但教材中给出的推导过程较为复杂,部分学生不易理解.例如,人教A版普通高中教科书数学必修第一册先在单位圆中构造三个具有一定关系的角,再运用两点间的距离公式列出方程,化简后即可得到两角差的余弦公式,然后以此公式为基础推出其他三角恒等变换公式.那么,除了这一方法之外,有没有其他更易于记忆理解的方法呢?本文介绍一种基于复数运算的推导方法.
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