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	题名	作者	刊名	栏目	年/期	阅读量	被引	获取
	一道冬令营试题的系数加权推广	金典	中等数学	学生习作	2024年06期	11	0
	关于一道第64届IMO题的探究	杨雅楠方廷刚	中等数学	学生习作	2024年03期	8	0
	分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究	褚檬陈先春陆直	中等数学	学生习作	2023年04期	540	0
	利用单射——交换元方法解函数方程	李家齐周豪	中等数学	学生习作	2023年05期	514	0

一道冬令营试题的系数加权推广

作者：金典

机构：上海市七宝中学高三(2)班

期刊《中等数学》

2024年06期

31-32 ，共2页

摘要：题目设非负实数a1,a2,…,a2023满足a1+a2+…a2023=1 00.定义N为集合{（i,j）|1≤i≤j≤2 023,aiaj≥1}的元素个数.证明:N≤5 050,并给出等号成立的充分必要条件.(2023,全国中学生数学奥林匹克（决赛）)

关键词：加权；推广；冬令营试题；

被引数：0

关于一道第64届IMO题的探究

作者：杨雅楠方廷刚

机构：四川省成都市第七中学高2022级3班四川省成都市第七中学

期刊《中等数学》

2024年03期

26-28 ，共3页

摘要：题1在锐角△ABC中,AB[1]

关键词：三角形；圆；角平分线；切线；等价；

被引数：0

分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究

作者：褚檬陈先春陆直

机构：东北师范大学附属中学高三(1)班东北师范大学附属中学

期刊《中等数学》

2023年04期

35-39 ，共5页

摘要：分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容。对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究，类比作出“本分角”的定义，并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究，给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法，得到切比雪夫多项式的若干与分圆多项式类似的许多精巧而实用的结论，加深对切比雪夫多项式的认识。

关键词：切比雪夫多项式；分圆多项式；三角函数

阅读量：540

下载量：0

被引数：0

利用单射——交换元方法解函数方程

作者：李家齐周豪

机构：湖南省长沙市长郡中学高一(2223)班湖南省长沙市长郡中学

期刊《中等数学》

2023年05期

26-29 ，共4页

摘要：在解函数方程时，通常会探究所求函数单射或者满射的性质。单射性质可以在固定函数值的情况下固定自变量的值。同时，在二元的函数方程中，对变元地位的分析是重要的，而对称性就是变元地位之一。通过定义“交换元结构”及“单射—交换元方法”来简化结构、归纳方法，解决一类竞赛题。

关键词：单射；交换元结构；单射—交换元方法

阅读量：514

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