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由一道概率题引发的思考
张启兆
蒋艳
高中数理化
题根研究
2024年01期
0
0
集合与常用逻辑用语及函数问题典型题型赏析
王国星
张启兆
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2025年01期
0
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三角函数化简与求值的四种常用方法
汪乐
张启兆
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2024年12期
16
0
聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题
钱伟密
张启兆
中学生数理化(高一数学)
创新题追根溯源
2024年11期
35
0
一元二次函数、方程和不等式复习专项练习
汪乐
张启兆
中学生数理化(高一数学)
核心考点演练
2024年H1期
211
0
平面向量及其应用典型题型及解题策略
王刚
张启兆
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2024年06期
199
0
随机变量及其分布典型题型及解题策略
钦彦
张启兆
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2024年04期
309
0
三角函数易错点剖析
陈敏
张启兆
中学生数理化(高一数学)
易错题归类剖析
2023年12期
452
0
“非对称韦达定理”结构化简的妙用
陈敏
张启兆
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2023年11期
445
0
与指数函数、对数函数有关的最值（值域）问题
陈敏
张启兆
中学生数理化(高一数学)
创新题追根溯源
2023年11期
438
0
构造数量积,巧解向量题——由一道课本习题所想到的
俞飞
张启兆
中学生数理化(高一数学)
数学部分_知识结构与拓展
2022年02期
437
0
概率统计知识在防疫方面的应用
黄煜
张启兆
中学生数理化(高二数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
437
0
随机变量及其分布的重点题型及解题策略
陈敏
张启兆
中学生数理化(高二数学)
知识篇_知识结构与拓展
2022年06期
445
0
三个向量恒等式在解题中的应用
钱伟密
张启兆
中学生数理化(高一数学)
数学部分_知识结构与拓展
2022年06期
458
0
集合与常用逻辑用语创新题赏析
刘慧
张启兆
中学生数理化(高一数学)
创新题追根溯源
2022年09期
445
0
函数的性质典型易错题剖析
陈敏
张启兆
中学生数理化(高一数学)
易错题归类剖析
2022年10期
429
0
比较含指数、对数大小问题的常见策略
陈敏
张启兆
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2022年11期
447
0
活用“切弦互化”
陈伟斌
张启兆
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2022年12期
452
0
平面向量基本定理及坐标表示中的“误区警示”
陈敏
张启兆
中学生数理化(高一数学)
易错题归类剖析
2023年02期
444
0
复数问题题型赏析
陈敏
张启兆
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年03期
431
0
由一道概率题引发的思考
作者：
张启兆
蒋艳
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
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期刊
《高中数理化》
2024年01期
28-29 ，共2页
摘要：概率与统计是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一．在解决概率问题时要体会概率模型的作用,要学会利用概率思想和方法去分析和解决问题,本文结合一道概率题加以分析．1考题再现及简要说明例1某单位有职工2000人,想通过验血的方法筛查出某种病毒携带者．假设携带病毒的职工占a%,若对每个人的血样逐一化验,需化验2000次．
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被引数：0
集合与常用逻辑用语及函数问题典型题型赏析
作者：
王国星
张启兆
机构：
江苏省太湖高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
15-16 ，共2页
摘要：在高中数学中,集合与函数是重要的知识板块,其中典型题型丰富多样,具有重要的学习价值。一、集合与常用逻辑用语例1已知p:?x∈R,ax2+2ax+1=0,q:a≤m或a≥m+3。（1）若命题?p是真命题,求实数a的取值范围。（2）若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。解:（1）若命题?p是真命题,则命题p是假命题,所以关于x的方程ax2+2ax+1=0无实数根。当a=0时,方程无解,符合题意;当a≠0时,由△=4a2-4a<0,解得0
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被引数：0
三角函数化简与求值的四种常用方法
作者：
汪乐
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年12期
24-25 ，共2页
摘要：三角函数化简与求值的原则是“三看”:一看角,看各角之间的差异与联系,将角进行转化;二看函 数 名 称,看 函 数 名 称 之 间 的 差异,确定使用的公式,如切化弦等;三看次数,看各项的次数之间的差异与联系,确定使用的公式,如降幂、升幂等。
关键词：
三角函数 ；
化简 ；
求值
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聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题
作者：
钱伟密
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
40-41 ，共2页
摘要：函数是高考考查的重点之一,下面聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题,希望对同学们的学习有所帮助。聚焦1:对数的运算性质例1 （2024年高考全国甲卷第1 5题）已知a> 1,1/（log8a）-1/（loga4）=-5/2,则a=_____。分析:将log8a,loga4利用换底公式转化成log2a来表示。
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被引数：0
一元二次函数、方程和不等式复习专项练习
作者：
汪乐
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年H1期
39-44 ，共6页
关键词：
一元二次函数 ；
方程 ；
不等式
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平面向量及其应用典型题型及解题策略
作者：
王刚
张启兆
机构：
江苏省梅村高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年06期
3-4 ，共2页
摘要：平面向量是高考的常考点,下面就平面向量及其应用热点题型进行举例分析,供同学们学习与参考 。
关键词：
线性运算 ；
平面向量
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随机变量及其分布典型题型及解题策略
作者：
钦彦
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2024年04期
19-22 ，共4页
摘要：随机变量及其分布是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一,既有选择、填空题又有解答题,难度中等偏上,现将随机变量及其分布典型题型及解题策略总结如下。
关键词：
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三角函数易错点剖析
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年12期
32 ，共1页
摘要：三角函数作为基本初等函数，是高考命题的热点。三角函数的公式多，变换多，因此同学们解题时，往往容易产生错解。下面就常见的两种易错点进行举例剖析。
关键词：
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被引数：0
“非对称韦达定理”结构化简的妙用
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年11期
20-21 ，共2页
摘要：“非对称韦达定理”结构是指形如x1/x2，2x1-3x2，x2-3x1-mx1x2/x2-x1等结构，这些结构中的x1，x2不是成对出现，它们的系数比也不是1∶1，表达式里面的下标互换后结果也会变化，即x1 和x2的地位不对等，这类问题化简时不能直接使用韦达定理。这类“非对称韦达定理”结构化简有讲究，下面以一道模拟试题为例，探究这类问题的两种常用技巧。
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与指数函数、对数函数有关的最值（值域）问题
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年11期
38-39 ，共2页
摘要：求与指数函数、对数函数有关的最值(值域)问题的关键是转化与化归思想的应用，下面归类举例说明此类问题的求解方法。
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构造数量积,巧解向量题——由一道课本习题所想到的
作者：
俞飞
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年02期
4 ，共1页
摘要：题目判断下列结论是否正确:已知a,b,c是三个非零向量,若a·c=b·c,则a=b。容易判断这个结论是错误的。由a·c=b·c,可得a·c-b·c=0,即(a-b)·c=0,所以(a-b)⊥c,故这个结论是错误的。其逆命题:若a=b,则a·c=b·c是正确的。利用这个正确结论,在解向量问题中有时能起到事半功倍的效果。下面举例说明。
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概率统计知识在防疫方面的应用
作者：
黄煜
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
32-35+39 ，共5页
摘要：概率的研究对象是随机现象,为人们从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。统计的研究对象是数据,核心是数据分析。概率为统计的发展提供理论基础。新冠疫情虽还在全球肆虐,但我国的疫情得到有效控制,人们能健康地生活。本文对概率统计知识在防疫方面的应用进行归纳,供同学们学习参考。
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随机变量及其分布的重点题型及解题策略
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
3-5+7 ，共4页
摘要：随机变量及其分布是高考考查的重点内容之一,现将随机变量及其分布的重点题型及解题策略总结如下。1.超几何分布与二项分布例1某土特产超市为预估2023年元旦期间游客购买土特产的情况,对2022年元旦期间90位游客的购买情况进行统计,得到人数分布表,如表1所示。
关键词：
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三个向量恒等式在解题中的应用
作者：
钱伟密
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年06期
13+20 ，共2页
摘要：恒等式1：三角形中线的向量表达式在△ABC 中，若M是BC的中点，则→=1/2(AB→+AC→)。例1 已知 △ABC，M是BC的中点，AB=3，AM=1，求cos∠BAC的最大值。
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集合与常用逻辑用语创新题赏析
作者：
刘慧
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年09期
39 ，共1页
摘要：集合是刻画一类事物的语言和工具,是现代数学的基础。常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具。在新高考模式下，这部分内容的广度和难度虽然都有所降低，但是创意不断，而且是常考常新。下面就集合与常用逻辑用语的有关创新题进行举例分析，供大家学习与参考。
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函数的性质典型易错题剖析
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年10期
36 ，共1页
摘要：函数的性质是函数的重要组成部分，其中函数的单调性、奇偶性是函数的两个基本性质。在利用函数的性质解题时，往往会出现这样或那样的错误，下面举例剖析函数性质中的典型易错问题。 易错点1：认为f（0）=0是f（x）为奇函数的充要条件 例1已知函数f（x）=（a-1）x2+a2x+a2-1是奇函数，则a的值为_______。
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比较含指数、对数大小问题的常见策略
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年11期
21 ，共1页
摘要：含指数、对数的大小比较问题是高考的热点。下面对含指数、对数的大小比较问题进行梳理，并总结几种常见的解题策略。
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活用“切弦互化”
作者：
陈伟斌
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年12期
6 ，共1页
摘要：“切弦互化”是三角函数“名变换”的常见方式，即“化切为弦”和“化弦为切”，前者一般用于同一个三角表达式中出现多个三角函数名称的情况，后者主要针对正弦函数和余弦函数的齐次式。活用“切弦互化”，可以方便地解决三角函数问题。 一、求值 例1已知tan α=6，则（4 sin2α+cos2α）/（sinαcosα）的值为_____。分析：三角函数名称存在的差异，需要化异为同，可以选择“化切为弦”，也可以选择“化弦为切”。
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平面向量基本定理及坐标表示中的“误区警示”
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年02期
29 ，共1页
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复数问题题型赏析
作者：
陈敏
张启兆
机构：
江苏省无锡市第六高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年03期
12 ，共1页
摘要：复数是一类重要的运算对象，有着广泛的应用。下面就复数问题的常见题型进行举例分析。 题型2：复数相等的应用 例2 已知a，b∈R，a+3i=（b+i）i（i为虚数单位），则( )。 A.a=1，b=-3 B.a=-1，b=3 C.a=-1，b=-3 D.a=1，b=3
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