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一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究
王千禧
中学数学教学
数学园地
2024年03期
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Turán定理在数学竞赛中的应用
李伟
中等数学
数学活动课程讲座
2024年03期
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一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究
作者:
王千禧
机构:
首都师范大学数学科学学院
期刊
《中学数学教学》
2024年03期
92-93 ,共2页
摘要:有一类常见组合类题目常常困扰着我们,这类题目往往限定在n个元素中,先给出总体这n个元素某种性质的上界估计,再给出其中一部分元素的某个下限估计或者某个特定性质,利用这种“两边夹”的性质来确定出总体的某种性质或者是给予总体的某种估计.那么这类题型常见的有两种分析思路.第一种是利用不等式结合题目给出的“两边夹”性质来框定总体n的范围;另一种方法则是:从两种不同的角度来描绘题目中所给出的性质,由于描述的是同种的性质,就可以联立解方程.然而这种规划问题往往都会限制情景为人数、几何体等非负整数,因此解方程的工作就变为利用数论方法求解不定方程.
关键词:
高中数学竞赛 ;
不定方程 ;
组合数学 ;
图论
;
数论 ;
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Turán定理在数学竞赛中的应用
作者:
李伟
机构:
江苏省天一中学
期刊
《中等数学》
2024年03期
2-7 ,共6页
摘要:Turán定理是图论中的基本定理,是极值图论的开端.以近几年的国内外竞赛试题为例,介绍Turán定理在数学竞赛题中的应用及解决处理问题时的常用方法,以提高竞赛学生分析、解决相关问题的能力.
关键词:
Turán定理 ;
数学竞赛 ;
图论
;
极值问题 ;
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