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一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究

王千禧

首都师范大学数学科学学院

有一类常见组合类题目常常困扰着我们，这类题目往往限定在n个元素中，先给出总体这n个元素某种性质的上界估计，再给出其中一部分元素的某个下限估计或者某个特定性质，利用这种“两边夹”的性质来确定出总体的某种性质或者是给予总体的某种估计.那么这类题型常见的有两种分析思路.第一种是利用不等式结合题目给出的“两边夹”性质来框定总体n的范围；另一种方法则是：从两种不同的角度来描绘题目中所给出的性质，由于描述的是同种的性质，就可以联立解方程.然而这种规划问题往往都会限制情景为人数、几何体等非负整数，因此解方程的工作就变为利用数论方法求解不定方程.
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【栏　目】 数学园地
【分　类】 基础教育
【关键词】 高中数学竞赛 ; 不定方程 ; 组合数学 ; 图论 ; 数论 ;
【出　处】 《中学数学教学》2024年03期 第92-93页 （共2页）

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中学数学教学（2024年03期）

导出/参考文献
[1]王千禧，. 一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究[J]. 中学数学教学 . 2025(03): 92-93.

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