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求解不等式存在整数解时的参数范围

邹伟华 欧阳才学

湖南教育出版社数学教材编辑部 湖南省长沙市雅礼实验中学

1引例引例若关于x的不等式(2x+1)22的解集中整数解恰有3个,求实数a的取值范围.解析第一步,化为含参数不等式的一般形式(ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0).由题意得a>0,对关于x的不等式(2x+1)22进行整理得(4-a)x2+4x+1<0.第二步,令ax2+bx+c=0,求出方程的两个根(本例可以对含参不等式的左边用十字相乘法分解因式).
【栏 目】 题根研究
【出 处】 《高中数理化》2024年13期 第34-37页 (共4页)

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[1]邹伟华,欧阳才学,. 求解不等式存在整数解时的参数范围[J]. 高中数理化 . 2025(13): 34-37.

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