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中学生数理化(高考数学)(2022年09期)
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《中学生数理化(高中版)》创刊于1981年10月,是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊,刊号为CN41-100...
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:河南教育报刊社
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:河南教育报刊社
国内刊号:CN41-1099/O
国际刊号:ISSN1001-6953
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:
教育教学
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知识篇_科学备考新指向丨 高考集合考向分析
“集合”是现代数学的基础,集合语言不仅是高中数学的重要语言之一,还是学习高中数学的基础。集合可以有效地帮助同学们准确地描述数学研究对象,也可以用集合语言进行表达和交流数学问题。集合也是每年高考必考的内容,试题难度不大,一般为选择题,常处在试卷的前几题的位置,考查内容也相对稳定,主要考查集合的理解和集合的运算。本文结合实例分析高考中集合的考查形式和内容,帮助同学们把握高考集合的考向,提高备考的针对性和有效性。
知识篇_科学备考新指向丨 高考函数命题动向分析
函数是高中数学的核心内容,也是每年高考重点考查的内容。近几年高考函数试题主要围绕函数的概念(定义域、解析式、函数值)、性质和图像进行考查。下面结合例题,对近几年高考函数的命题动向进行分析,目的是帮助同学们了解命题动向,把握高考备考方向,从而提高备考的针对性和有效性。
知识篇_科学备考新指向丨 高考函数与导数的综合运用命题动向分析
函数与导数的综合运用是高中数学的核心内容,也是每年高考考查的重点内容。函数与导数的综合运用问题(切线问题、零点问题、单调性问题、恒成立问题、最值问题、不等式问题)都是以导数为工具研究函数的性质,从而解决问题。这类问题的最大特点就是综合性强,经常是导数与函数性质的融合或多个函数概念和性质的交织融合,这些问题可以很好地考查同学们的数学素养、理性思维及科学精神。本文结合实例,对近年来高考中函数与导数的综合运用问题的命题动向进行分析,目的是帮助同学们把握好高考动向,从而提高复习备考的针对性和有效性。
解题篇_创新题追根溯源丨 集合新定义,创新妙应用
新定义问题可以很好地考查同学们的阅读理解能力、创新应用能力、知识迁移能力与终生学习能力,也是历年高考试卷中的一大亮点。集合问题经常以定义新概念、新运算、新性质、新背景等形式,结合集合的关系、运算及其他相关知识来综合考查,体现数学知识、思想方法和能力的交汇与综合。解决集合中的新定义问题,关键是准确理解新定义的实质,紧扣新定义进行推理论证或代数运算,把陌生的问题转化为我们熟知的问题来分析与处理。
解题篇_创新题追根溯源丨 借助“加”“减”型结构,构造函数妙解题
近年来,随着新高考改革的不断推进,使用全国卷的省份越来越多,我们不难发现,一些选择题或填空题中以函数的导数为工具,利用函数的单调性求解不等式、比较大小或求解取值范围的压轴题已经成为各地模拟题的热点之一。此类题目需要考生有敏锐的数学观察能力和熟练的代数变形能力,成为考生学习和考试的难点。下面结合两个最常见的“加”“减”型结构及对应不同类型情况下构造函数的技巧策略加以剖析。
解题篇_创新题追根溯源丨 巧借导数法,秒破不等式
导数作为一种数学工具,对于解决一些相关的数学问题有奇效,也是破解一些数学问题的一大“奇兵”。特别地,利用导数法可以很好地解决涉及不等式证明、不等式恒成立及不等式能成立等问题,这是导数法的一种创新性应用与技巧。本文结合实例,就利用导数法解决一些相关的不等式问题,细心深入研究探索,掌握方法规律,合理化归与转化,最终“拨得云开见日出”。
解题篇_易错题归类剖析丨 函数及其应用易错点扫描
函数是高中数学的核心内容,常常涉及函数的定义域、值域及性质等问题,同时也应用到高中数学的很多数学思想和方法。本文对函数学习中同学们容易出现错误的地方进行了扫描和分析,有助于大家跳出误区,优化思维,也有助于对数学其他模块的学习。
解题篇_易错题归类剖析丨 导数及其应用解题误区扫描
导数及其应用是各类命题的热点和重点,由于不少同学对概念的理解不够准确或受到某些知识或方法的负迁移,在学习中常常存在一些误区,从而出现一些错误,本文对有关易错点进行归纳剖析,供大家参考。
解题篇_经典题突破方法丨 聚焦2022年高考中关于“集合”的经典问题
集合是新课标高考必考的内容之一,常常以选择题的形式出现,属于基础题。高考对于集合的考查主要聚焦在集合的基本运算上,本文梳理了2022年高考中关于集合的一些考题,让同学们了解集合这一章的主要考点,从而提高复习效率。
解题篇_经典题突破方法丨 从2022年高考题探视导数在研究函数的图像和性质中的运用
历年来导数是高考的重点考查内容,也是高考的热点和难点,在选择题、填空题及解答题中均会涉及,而且具有一定的难度,尤其是解答题,往往都是压轴题,2022年的高考题也不例外,下面对2022年高考题中关于导数内容的考查情况做一个归类分析。
解题篇_经典题突破方法丨 聚焦2022年高考中关于“函数性质”的经典问题
2022年的高考对函数部分的考查有以下特点:从形式上看,选择题、填空题、解答题均有涉及;从知识层面看,函数概念部分的题目主要以基础题或者中档题为主,而函数的图像和性质部分的题目主要以中档题或者高档题为主,同时还融入三角、向量、不等式等其他知识进行综合考查;从数学思想层面看,涵盖了分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归、函数建模等数学思想。试题既注重对基础知识和基本技能的考查,也关注对函数性质的灵活应用,突出创新思维与综合能力的要求。
演练篇_核心考点AB卷丨 “集合、函数与导数”基础训练
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演练篇_核心考点AB卷丨 “集合、函数与导数”强化训练
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