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Jensen不等式在数学问题求解中的应用探索

许昌林

宁夏回族自治区银川市北方民族大学数学与信息科学学院

本文针对Jensen不等式及其在具体问题求解中的应用进行了分析.文章首先利用数形结合的方式对Jensen不等式的证明过程进行了整理分析.然后利用Jensen不等式在概率论中的表达形式,通过合理构建随机变量的分布,给出了Jensen不等式在证明不等式、方程组求解以及求最值问题中的应用.充分体现了Jensen不等式在求解相关问题中的优势，达到激发学生学习兴趣和创新应用的目的，同时也进一步丰富了Jensen不等式在数学问题求解中的应用领域.
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【栏　目】 问题讨论
【分　类】 基础教育
【关键词】 Jensen不等式 ; 凸(凹)函数 ; 不等式 ; 方程组 ; 最值问题 ; 随机变量 ;
【出　处】 《河北理科教学研究》2024年03期 第21-24页 （共4页）

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河北理科教学研究（2024年03期）

导出/参考文献
[1]许昌林，. Jensen不等式在数学问题求解中的应用探索[J]. 河北理科教学研究 . 2024(03): 21-24.

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