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心有所“属”,一“探”究竟——立体几何探索性问题的解法梳理
华滨
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年02期
413
0
立体几何折叠问题的解题策略探析
张清
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年02期
442
0
用向量法计算空间角
姚敬东
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年02期
429
0
立体几何新题型例析
孙承辉
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年02期
403
0
立体几何中的切接截问题
陈鹏辉
中学生数理化(高考数学)
知识篇_科学备考新指向
2022年02期
431
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空间角与距离的多维度解法
黄常健
中学生数理化(高考数学)
知识篇_科学备考新指向
2022年02期
424
0
对圆锥曲线有关的一类问题的研究
马莉
中学生数理化(高二数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年02期
416
0
以“点”代“线” 优化抛物线中两类“热点”问题
霍忠林
中学生数理化(高二数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年02期
414
0
浅谈圆锥曲线中常见的解题误区
林楠
中学生数理化(高二数学)
解题篇_解题障碍分析
2022年02期
416
0
例析圆锥曲线中的范围(最值)问题
秦晓燕
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年02期
474
0
魅力无限的焦点三角形
廖庆伟
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年02期
452
0
专题突破——圆锥曲线与三角形的“心”相印
陈泽刚
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年02期
421
0
全国名校高二上学期期末押题卷(三)
李枝伦
陈真
中学生数理化(高二数学)
演练篇_核心考点AB卷
2022年02期
436
0
全国名校高二上学期期末押题卷(二)
冯连福
李燕燕
中学生数理化(高二数学)
演练篇_核心考点AB卷
2022年02期
414
0
全国名校高二上学期期末押题卷(一)
靳亭
中学生数理化(高二数学)
演练篇_核心考点AB卷
2022年02期
415
0
高考抛物线经典题型与核心考点突破
肖斌
中学生数理化(高二数学)
知识篇_知识结构与拓展
2022年02期
433
0
空间向量与立体几何常见考点及题型
何成宝
中学生数理化(高二数学)
知识篇_知识结构与拓展
2022年02期
410
0
有关二氧化硫知识的梳理与拓展
李晓峰
中学生数理化(高一数学)
化学部分_知识结构与拓展
2022年02期
424
0
氮及其化合物考点归纳
金利敏
中学生数理化(高一数学)
化学部分_知识结构与拓展
2022年02期
439
0
以绳连接模型为例谈关联速度的分析
周瑶
中学生数理化(高一数学)
物理部分_经典题突破方法
2022年02期
471
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心有所“属”,一“探”究竟——立体几何探索性问题的解法梳理
作者：
华滨
机构：
江苏省锡东高级中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
18-20 ，共3页
摘要：立体几何是高中数学的重要内容之一,是高考高频考点,重点考查空间位置关系的判断和证明,空间角与距离的计算等问题。而探索性问题是近几年高考命题的热点,常以解答题中最后一问的形式出现,本文就如何合理有效地解决立体几何的探索性问题进行简单梳理。一、“属“教材:熟读课本,从根本上探究位置关系的判断问题高考命题主要考查立体几何的基本定义、判定定理、性质定理、重要的公理等。因此,只有熟练掌握立体几何相关的基础知识,才能从题目给出的条件,去寻找能够使用定义、定理、公理进行推理论证所需的条件。
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阅读量：413
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立体几何折叠问题的解题策略探析
作者：
张清
机构：
江苏省锡东高级中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
14-17 ，共4页
摘要：立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等;从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。笔者通过对近几年的高考试题及模拟试题进行研究,从以下三个方面展开对立体几何折叠问题的解题策略的探析,希望对同学们的复习备考能有所帮助。
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用向量法计算空间角
作者：
姚敬东
机构：
江苏省无锡市锡山区教师发展中心
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
12-14 ，共3页
摘要：高考解答题对立体几何的考查主要侧重于证明和计算,其中用向量的方法计算空间角一直是考试的热点。本文精选一些典型例题,对如何计算空间角进行归纳和总结,供同学们复习时参考。题型一、求异面直线所成的角设a,b分别是空间中直线l1,l2的方向向量,且l1与l2所成角的大小为θ,则θ=
或θ=π-
,所以sin θ=sin
,cos θ=|cos
|。因此,求异面直线所成角的关键是正确写出直线的方向向量的坐标。
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立体几何新题型例析
作者：
孙承辉
机构：
江苏省天一中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
9-11 ，共4页
摘要：立体几何解答题通常是一证一算,证明题主要考查空间中平行和垂直关系的证明,计算题主要是求空间中的夹角和距离。在近几年的高考和模拟考试中,出现了一些立体几何新题型,更加灵活地考查同学们的空间想象能力和计算能力。本文归纳了几类新题型,希望对同学们的复习迎考能有所帮助。题型一、根据空间角确定点的位置这类题目通常已知空间角的大小或空间角的某个三角函数值,需要同学们确定几何体中某个点的位置或者某条线段的长度。
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立体几何中的切接截问题
作者：
陈鹏辉
机构：
湖南省郴州市第二中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
7-9 ，共3页
摘要：简单几何体的面积与体积是必修教材的一节内容,在高考中也常以选择题或填空题的形式出现,以平面截几何体的截面问题和几何体的外接球、内切球问题为载体,考查同学们的直观想象和数学运算等核心素养。一、补形法求棱锥的外接球半径例1 如图1,在边长为2的正方形ABCD中,E,F,G分别为BC,CD,BE的中点,沿AE,AF,EF把这个正方形折起,使得B,C,D三点重合于S,
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空间角与距离的多维度解法
作者：
黄常健
机构：
胡南省郴州市第二中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
3-6 ，共4页
摘要：空间角与距离是立体几何中重要的度量关系,也是高考命题的热点。求直线与平面所成的角、二面角、点到直线的距离又是其中的重点,这些问题伴随着平行与垂直等位置关系,构筑了立体几何的重要部分。该类问题的解法主要有两种,即综合几何法与向量坐标法。
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对圆锥曲线有关的一类问题的研究
作者：
马莉
机构：
海南华侨中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
38-40 ，共3页
摘要：美籍匈牙利数学家波利亚1959年提出,在数学研究与学习中合情推理占有很重要的地位,这里的合情推理及其模式,是指借助于归纳、模拟、限定、推广、猜测、检验等思维活动来认识事物、发现真理的推理形式。同学们在学习的过程中,也常常需要运用这一推理形式,对一个个具体问题恰当地进行归纳、猜想、推广,在这一过程中,培养大家的思维能力。在解析几何的学习过程中,笔者发现了以下两个相似问题。
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以“点”代“线” 优化抛物线中两类“热点”问题
作者：
霍忠林
机构：
河北省南宫中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
36-37 ，共2页
摘要：抛物线的标准方程(比如y2=2ax,a≠0)中既含有二次项又含有一次项,可以用“二次“来表示“一次“,这样抛物线上任意一点均可以表示为(y2/2a,y)(不妨称为“设点“)。这种设法避开了常规的“设线“方法,这种处理手段对于处理抛物线中“与直线斜率相关的问题“和“直线过定点问题“这两类热点问题,常常具有出奇制胜的效果。下面我们先来回顾两个常见的结论。
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浅谈圆锥曲线中常见的解题误区
作者：
林楠
机构：
河北省秦皇岛市北戴河中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
34-35 ，共2页
摘要：在圆锥曲线的学习过程中,同学们有时会遇到一些似是而非的问题,此类问题往往是由于对某些概念或公式理解得模糊,从而造成一些表面上看起来正确而实际上错误的判断,使我们的解题思路走入误区。误区一忽视题中的隐含条件,扩大变量的取值范围例1 已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,a>c>b,且a,c,b成等差数列,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程。
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例析圆锥曲线中的范围(最值)问题
作者：
秦晓燕
机构：
河南省漯河高中
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
30-33 ，共4页
摘要：圆锥曲线中的范围(最值)问题是圆锥曲线中的重要题型。这类题目以圆锥曲线中的性质、直线与圆锥曲线的位置关系为载体,以不等式或函数的单调性为解题工具,综合性比较强,是考查的热点。做此类题目,需要从以下两个方面入手。方面一:熟练记忆范围的各种出处(1)已知条件中参数的取值范围;(2)直线与圆锥曲线相交,
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阅读量：474
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魅力无限的焦点三角形
作者：
廖庆伟
机构：
湖北省巴东县第三高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
28-29 ，共2页
摘要：与焦点三角形有关的问题在双曲线中经常出现,常考题型是求离心率、角度、面积、最值、焦点弦、距离等问题。解题时一般用到定义、正弦定理或余弦定理,也涉及三个基本量间的关系,故要仔细审题,选准解题方法。一、离心率问题例1 设F1、F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,
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阅读量：452
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专题突破——圆锥曲线与三角形的“心”相印
作者：
陈泽刚
机构：
四川省成都经济技术开发区实验中学校
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
24-27 ，共4页
摘要：从近几年高考试题中圆锥曲线的命题特点看,此类题型既注重基础知识又注重考查能力,既突出圆锥曲线的本质特征又灵活多变,尤其圆锥曲线中面积、弦长、最值几乎成为必考内容。三角形的“四心“问题与圆锥曲线交汇,让题目更具活力。因此,通过专题研究三角形的“四心“与圆锥曲线的交汇问题,可以帮助同学们快速提高关于这部分知识的解题能力,从而增强学习信心。
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阅读量：421
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全国名校高二上学期期末押题卷(三)
作者：
李枝伦
陈真
机构：
河南省光山县第二高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
22-23+46-48 ，共5页
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阅读量：436
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全国名校高二上学期期末押题卷(二)
作者：
冯连福
李燕燕
机构：
郑州市第101中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
20-21+33+44-45 ，共5页
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阅读量：414
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全国名校高二上学期期末押题卷(一)
作者：
靳亭
机构：
河南省郸城县第一高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
18-19+41-43 ，共5页
关键词：
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阅读量：415
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高考抛物线经典题型与核心考点突破
作者：
肖斌
机构：
四川省巴中中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
7-17 ，共11页
摘要：抛物线是重要的圆锥曲线之一,在高考中多与其他曲线一起综合命题,大小题型都可能出现。选择题和填空题命题的重点多为抛物线的标准方程、几何性质以及简单的最值问题;解答题多为抛物线与圆的综合性问题,互相渗透,各有侧重。纵观近五年高考全国卷,抛物线解答题深入挖掘教材,依托经典背景,聚焦主干知识,考查关键能力,灵动多变,精彩纷呈,出现的频率已经不亚于椭圆。比如2021年全国卷高考数学有四个类别共6套试卷,而命制抛物线解答题的多达4套。其中全国甲卷理数第20题、文数第21题是一道以高等数学中的彭赛列定理为背景,
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空间向量与立体几何常见考点及题型
作者：
何成宝
机构：
重庆市铁路中学校
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
3-6 ，共4页
摘要：考点一:证明位置关系命题方向:用空间向量证明位置关系的情况主要有:(1)证明直线和直线平行或垂直;(2)证明直线和平面平行或垂直;(3)证明平面和平面平行或垂直。
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有关二氧化硫知识的梳理与拓展
作者：
李晓峰
机构：
宁夏回族自治区固原市第一中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年02期
43-48 ，共6页
摘要：二氧化硫是高中化学氧族元素(第Ⅵ A族)硫的氧化物中最重要的氧化物，具有多种性质，知识涉及面广。为了全面地学习有关二氧化硫的知识，现从性质、制备、环保等多方面对二氧化硫知识进行归纳总结，并适当拓展延伸，来帮助同学们提高学习效率。
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氮及其化合物考点归纳
作者：
金利敏
机构：
浙江省绍兴鲁迅中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年02期
41-43 ，共3页
摘要：氮及其化合物知识是高中化学重点内容之一，氮是自然界各种生物体生命活动不可缺少的重要元素，氮的化合物数量众多，应用非常广泛，历来是高考命题的热点。
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以绳连接模型为例谈关联速度的分析
作者：
周瑶
机构：
江苏省靖江市刘国钧中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2022年02期
39-40 ，共2页
摘要：通过轻绳连接的不同物体，若在运动过程中的运动方向不都沿绳方向，则其速度虽不同，但必定存在某种联系，我们可以利用运动的合成与分解分析连接体的关联速度，下面举例分析。
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