第23届中国女子数学奥林匹克
瞿振华
1.数列{a_n}定义如下:a1=0,对整数n≥2,有■这里[n/2]表示不小于实数n/2的最小整数.求数列{a_n}的最大项.（付云皓供题）2.桌上放有八张卡片,分别写有1,2,…,8.甲、乙两人玩如下游戏:每一轮甲从桌上选取两张卡片,乙看过甲选取的两张卡片后选一张放在自己手中,另一张丢弃;完成一轮后再开始下一轮.规定乙在第一、二轮中不能都选较大数的卡片,在第三、四轮中也不能都选较大数的卡片.记S为四轮过后乙手中四张卡片上所写的数之和.求最大的整数N,使得不论甲每轮如何选取卡片,乙都有策略保证S≥N.（付云皓供题）
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