数学奥林匹克问题
程汉波 安振平 王永喜 李建泉
广州市第二中学 陕西省咸阳师范学院教育科学学院 山西大学附属中学 天津师范大学教育科学与数学奥林匹克研究所
已知锐角△ABC的内切圆、外接圆分别为⊙I、⊙o,⊙I₁、⊙O,分别与⊙I内切、外切,且均与⊙0内切于点A;⊙I₂、⊙O₂分别与⊙I内切、外切,且均与⊙0内切于点B;⊙l₃、⊙O₃分别与⊙I内切、外切,且均与⊙0内切于点C。若⊙I、⊙I₁、⊙I₂、⊙I₃的半径分别为r、r₁、r₂、r₃,⊙0₁、⊙O₂、⊙O₃的半径分别为R₁、R₂、R₃,△ABC的边BC、CA、AB上的高线长分别为h₁、h₂、h₃,证明: