利用椭圆伸缩变换 求解高考湖南物理压轴题
高建平 苏永利 王小军
2023年全国高考湖南物理卷压轴题设计巧妙、新颖,引发了笔者的深入思考。笔者利用相关的物理规律,结合数学知识“椭圆伸缩变换”得出小球在凹槽任意位置的速度v与θ（小球所处位置和槽心的连线与水平方向的夹角）的定量关系式。基于此,又进一步得出小球在凹槽任意位置所受的支持力FN与θ的定量关系式。最后,利用数学软件Mathematica绘制了v与θ,以及FN与θ的函数关系图,直观地反映了v、FN随θ的变化情况。
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