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一道不等式试题的证法赏析
余其权
中学生数理化(高考数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年06期
408
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参数方程问题中的错解剖析
姚诗芸
中学生数理化(高考数学)
解题篇_易错题归类剖析
2022年06期
420
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利用柯西不等式求最值问题中的易错点剖析
曹亚奇
中学生数理化(高考数学)
解题篇_易错题归类剖析
2022年06期
431
0
不等式中的易错题型归类与剖析
郭慧
中学生数理化(高考数学)
解题篇_易错题归类剖析
2022年06期
407
0
一道极坐标与参数方程问题求解的纠错与溯源
吴凯
中学生数理化(高考数学)
解题篇_易错题归类剖析
2022年06期
421
0
绝对值不等式问题求解中的易错点举例与剖析
盛耀建
中学生数理化(高考数学)
解题篇_易错题归类剖析
2022年06期
453
0
极坐标系问题求解中的“错点”举例与剖析
吴显诚
中学生数理化(高考数学)
解题篇_易错题归类剖析
2022年06期
434
0
极坐标方程中极径的几何意义的应用
杨立
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
406
0
不等式选讲中证明不等式的思维方法
储剑侠
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
397
0
绝对值不等式探究中的“数学素养”
张金春
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
397
0
例说参数方程的应用
卢智军
刘大鸣
中学生数理化(高考数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
415
0
2022年高考全国卷“极坐标与参数方程”考向探析
潘敬贞
中学生数理化(高考数学)
知识篇_科学备考新指向
2022年06期
451
0
2022年高考全国卷“不等式选讲”考向分析
陈亚娟
中学生数理化(高考数学)
知识篇_科学备考新指向
2022年06期
419
0
“位置优先”与“元素优先”的选择策略
杨伟伟
中学生数理化(高二数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
423
0
新冠疫情防控中不得不知道的概率与统计知识
卢会玉
中学生数理化(高二数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
410
0
概率统计知识在防疫方面的应用
黄煜
张启兆
中学生数理化(高二数学)
解题篇_创新题追根溯源
2022年06期
437
0
离散型随机变量问题中的函数思想
林奕瑾
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年06期
403
0
统计、概率中开放性问题分类例说
周晓娜
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年06期
396
0
巧用函数的性质求解不等式证明题
李鹏博
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年06期
424
0
非线性回归问题求解例说
郭英秀
中学生数理化(高二数学)
解题篇_经典题突破方法
2022年06期
405
0
一道不等式试题的证法赏析
作者：
余其权
机构：
安徽省霍邱一中
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
32 ，共1页
摘要：题目:已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,求a2+4b2+9c2的最小值。策略一、利用基本不等式解法1:因为a2+22≥4a (a=2时取等号),4b2+22≥8b(b=1时取等号),9c2+22≥12c(c=2/3时取等号),则三式相加得a2+4b2+9c2+12≥4(a+2b+3c)=24,即a2+4b2+9c2≥12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号,所以a2+4b2+9c2的最小值为12。
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阅读量：408
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参数方程问题中的错解剖析
作者：
姚诗芸
机构：
浙江省吴兴高级中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
29-31 ，共3页
摘要：高考考试大纲要求,在了解坐标系和参数方程定义的基础上,学会选择适当的参数,实现普通方程和参数方程的互化。这对数形结合、直观想象等数学素养有较高要求。在学习过程中,常因伸缩变换方向不明、参数的几何意义理解不到位、参数方程与普通方程互化时忽略变量范围、忽略隐含条件等原因导致错解,解题时应引起高度重视。
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阅读量：420
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利用柯西不等式求最值问题中的易错点剖析
作者：
曹亚奇
机构：
浙江省湖州市第二中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
28-29 ，共2页
摘要：在人教版选修课程数学4-5中,“柯西不等式”占着举足轻重的地位。应用柯西不等式不仅可以证明不等关系,更能求解不少最值问题。而这些最值问题的解决需要同学们熟悉柯西不等式的结构形态及其等价变形,既有通性通法,又有变形技巧。本文将例说应用柯西不等式求解最值问题时的易错点,与读者共赏。
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阅读量：431
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不等式中的易错题型归类与剖析
作者：
郭慧
机构：
浙江省湖州市第一中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
26-27 ，共2页
摘要：《不等式选讲》主要是经典不等式的应用,包括基本不等式、柯西不等式、绝对值不等式、排序不等式等。同学们在应用的过程中,容易犯一些常见错误,或者根本没有解题思路。本文通过对几个典型例题的分析,归纳总结出易错题型,以避免犯类似错误,进而形成基本的解题思路,希望对同学们的复习备考能有所帮助。
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一道极坐标与参数方程问题求解的纠错与溯源
作者：
吴凯
机构：
浙江省湖州市菱湖中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
25-26 ，共2页
摘要：高中阶段,平面解析几何是数学学习的重点内容,主要考查曲线的图形、方程、位置关系,以直线与曲线的位置关系为背景,重点考查数与形的互相转化,以培养同学们的数学思维。人教版教材选修4-4中提出了极坐标与参数方程的思想方法,进一步补充了平面解析几何的知识体系。在学习中,有效地灵活掌握这些方法是提升数学能力的关键,本文从一道解析几何问题求解的纠错进行说明,具体如下:
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绝对值不等式问题求解中的易错点举例与剖析
作者：
盛耀建
机构：
浙江省湖州中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
23-24 ，共3页
摘要：绝对值不等式问题是近年来数学高考全国卷中的常客,其考查的知识点和技巧也变化多端,其中比较常见的是带参数的绝对值不等式问题,本文就以此模型为例,简单叙述同学们在日常学习中出现的易错点,并对它们进行重点剖析。一、忽视变量符号,盲目对两边作“平方”,扩大解集“范围”例1解关于x的绝对值不等式|x-1|≤ax (a∈R)。23-24
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阅读量：453
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极坐标系问题求解中的“错点”举例与剖析
作者：
吴显诚
机构：
西藏拉萨北京实验中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
21-23 ，共3页
摘要：高中阶段,极坐标系是基于平面直角坐标系,用于研究平面解析几何相关问题,也是近几年全国甲卷、乙卷(原全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷)选做题目中的较易问题,重点考查极坐标系的概念、极坐标系与平面直角坐标系的对应联系、运用极坐标的方法解决解析几何问题。本文简单叙述这几类问题,以同学们经常出现的“错点”为例。
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极坐标方程中极径的几何意义的应用
作者：
杨立
机构：
陕西洋县中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
18-20 ，共3页
摘要：在求解一类含有以原点O为起点的线段的代数式或三角形的面积时,若继续使用传统的解析几何技巧,则往往运算量大,思维过程复杂。这时我们不妨使用极坐标方程中极径ρ的几何意义进行求解,可以让问题得到简洁优美的解答。
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阅读量：406
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不等式选讲中证明不等式的思维方法
作者：
储剑侠
机构：
江苏省丹阳市马相伯高级中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
15-18 ，共4页
摘要：不等式选讲中的不等式证明常常考查比较法、综合法、分析法、放缩法和构造函数法等,涉及均值不等式、绝对值三角不等式和柯西不等式的运用,凸显等价转化、函数思想等的主导作用。一、不等式证明中的“比较法和综合法”例1设a,b,c均为正实数。
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阅读量：397
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绝对值不等式探究中的“数学素养”
作者：
张金春
机构：
山东省巨野县第二中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
12-14 ，共3页
摘要：以绝对值不等式为载体的试题,除了运用数形结合思想分析和解决问题,还可借助于分类讨论,将问题条理化、系统化、清晰化,然后运用函数、方程及不等式等思想,灵活转化求解,使同学们的聪明才智在解题中得到充分的展示,体现了高考中的“数学素养”。
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阅读量：397
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例说参数方程的应用
作者：
卢智军
刘大鸣
机构：
陕西洋县中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
9-11 ，共3页
摘要：利用直线的参数方程和椭圆或圆的参数方程,可简化求解长度、定值、最值或范围等问题,本文通过举例进行说明。一、利用直线的参数方程中参数“t”的几何意义简化求值例1 (河南大学附属中学2021～2022学年上学期高三11月月考)在平面直角坐标系xOy中,
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2022年高考全国卷“极坐标与参数方程”考向探析
作者：
潘敬贞
机构：
广东省佛山市顺德区容山中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
6-9 ，共4页
摘要：近几年高考全国卷极坐标与参数方程考查的问题主要有:已知直线或曲线的一种形式方程转化为另一种形式的方程;求轨迹方程;由已知方程和其他几何条件求交点问题、距离问题、最值问题等。文章结合实例探析2022年高考全国卷极坐标与参数方程的考向,主要目的是帮助同学们把握高考脉搏,提高备考效益。
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阅读量：451
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2022年高考全国卷“不等式选讲”考向分析
作者：
陈亚娟
机构：
江苏省泗洪中学
期刊
《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年06期
3-5 ，共3页
摘要：近年来,高考全国卷中“不等式选讲”试题的呈现方式与考查角度都相对稳定,难度中等。试题突出考查含参绝对值不等式的基本处理策略、不等式的性质、基本不等式的综合运用等;试题的类型主要有:利用不等式求最值、结合恒成立问题求参数的取值范围;试题渗透转化与化归、分类讨论、数形结合等思想方法;重点考查逻辑推理、数学抽象和数学运算等核心素养。本文结合实例分析2022年高考全国卷中“不等式选讲”试题的考向,主要目的是帮助同学们把握高考脉搏,提高备考的针对性与效益。
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阅读量：419
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“位置优先”与“元素优先”的选择策略
作者：
杨伟伟
机构：
人大附中深圳学校
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
40-41+45 ，共3页
摘要：排列组合是高中数学学习中的难点,常常以客观题的形式出现在高考试题中。面对不同限制条件时,我们会有不同的选择方法,比如相邻元素用“捆绑法”,不相邻元素用“插空法”,定序问题用“倍缩法”或者“空位法”,资源分配往往先分组后分配等。接下来我们要探讨面对特殊元素或者特殊位置时可以选择的解题策略。
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阅读量：423
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新冠疫情防控中不得不知道的概率与统计知识
作者：
卢会玉
机构：
甘肃省嘉峪关市第一中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
36-39 ，共4页
摘要：概率统计是高考的必考内容,近几年对概率统计的考查越来越突出,所以概率统计成为备考中的重中之重。与新冠疫情防控有关的考查有如下几种类型。一、有关折线图的考查例1我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,图1是某地连续11天复工、复产指数折线图,下列说法正确的是()。
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概率统计知识在防疫方面的应用
作者：
黄煜
张启兆
机构：
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
32-35+39 ，共5页
摘要：概率的研究对象是随机现象,为人们从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。统计的研究对象是数据,核心是数据分析。概率为统计的发展提供理论基础。新冠疫情虽还在全球肆虐,但我国的疫情得到有效控制,人们能健康地生活。本文对概率统计知识在防疫方面的应用进行归纳,供同学们学习参考。
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离散型随机变量问题中的函数思想
作者：
林奕瑾
机构：
湖南科技大学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
30-31 ，共2页
摘要：离散型随机变量是概率统计中的难点,尤其是与函数思想结合在一起的时候。很多同学缺乏函数意识,不善于将出现的变量当成函数的自变量,转化成函数问题,因此往往陷入思维停滞。下面举例说明离散型随机变量中函数思想的渗透以及应用问题。例1 (2022届深圳实验学校、长沙一中联考)高三(1)班共有50名同学,临近元旦,大家希望能邀请数学张老师参加元旦文艺表演。张老师决定和同学们进行一个游戏,根据游戏的结果决定是否参与表演。
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统计、概率中开放性问题分类例说
作者：
周晓娜
机构：
河北省秦皇岛市北戴河中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
27-29 ，共3页
摘要：解决统计、概率中开放性问题的要点,主要有下面两点:1.用数据说话,要有相应的数据支撑,在陈述数据时,要计算事件发生的概率或者计算样本均值等数据,不能只说结论;2.表达要到位,陈述理由不要偏离主旨,要正确看待小概率事件发生的情况,最好不要从抽样数据太少、实验次数太少等非要点出发解题。一、根据期望与方差解决问题
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巧用函数的性质求解不等式证明题
作者：
李鹏博
机构：
河南省潢川高级中学高三(16)班
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
26 ，共1页
摘要：在证明不等式问题时,除构造特殊函数来证明外,还可以通过运用函数的性质来证明。这种思路主要是通过把看似离散的问题转化为连续问题,利用函数在对应定义域内的单调性来证明不等式成立。下面举例说明。例题:已知函数f(x)=xe-x,如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明:x1+x2>2。
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非线性回归问题求解例说
作者：
郭英秀
机构：
河北省张家口市第一中学
期刊
《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年06期
23-25 ，共3页
摘要：如果题目所给样本点的分布不呈带状分布,即两个变量不呈线性关系,就不能直接利用线性回归方程建立两个变量之间的关系。这时我们可以把散点图和已经学过的各种函数,如幂函数、指数函数、对数函数、二次函数等作比较,挑选出与这些散点拟合最好的函数,然后利用变量置换,把非线性回归方程问题转化为线性回归方程问题来解决,这样就可以利用线性回归模型来建立y和x之间的非线性回归方程了。
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