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中学生数理化(高二数学)（2022年12期）电子刊

《中学生数理化（高中版）》创刊于1981年10月，是由河南教育报刊社主管、主办的以高中学生为读者对象的自然科学期刊，刊号为CN41-1009/O，16开，月刊，期定价6元。封面字题为华罗庚，中国数学会、中国物理学会、中国化学会为顾问单位，荣获第三届国家期刊奖提名奖，蝉联河南省自然科学期刊二十佳，连续多年评为河南省一级期刊。

电子售价：￥3.60 原价：￥~~6.00~~

主管单位
：河南教育报刊社

主办单位
：河南教育报刊社

国内刊号：CN41-1099/O

国际刊号：ISSN1001-6953

所属分类
：教育教学

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目录

往期回顾

知识篇_新高考名师护航丨强化基础,聚焦素养,突出本质——评析2022年高考数列试题

2022年高考数学全国卷数列内容的命题,遵循《普通高中数学课程标准》的基本要求,落实高考内容改革总体要求,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,试题强化基础考查,聚焦核心素养,突出数学本质。试题坚持稳字当头、稳中求进的命题原则,重点考查同学们的思维过程、实践能力和创新意识,同时考查关键能力,加强教考衔接,引领教育改革的新方向。

知识篇_新高考名师护航丨直击双曲线的范围或最值问题

在数学问题中,范围或最值问题无处不在,破解这类问题必须讲究方法与策略。那么,求解双曲线的范围或最值问题有哪些基本策略呢?本文举例说明,供同学们参考。策略一、数形结合例1已知不共线的平面向量m,n满足|m|=2,|n|≥31/2,|m+n|-|m-n|=2,

演练篇_核心考点AB卷丨数列单元模拟卷(A卷)

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)1.在等差数列{an}中,若a4+1/2a7+a10=10,则a3+a11=()。A.2 B.4 C.6 D.82.“数列{an}为等比数列”是“数列{lg|an}为等差数列”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

演练篇_核心考点AB卷丨圆锥曲线单元模拟卷(B卷)

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)1.已知抛物线C:y=4x2,则抛物线C的焦点到其准线的距离为()。A.2 B.4 C.1/4 D.1/82.点F是椭圆x2/16+y2/9=1的一个焦点,点P在椭圆上,线段PF的中点为N,且|ON|=1(O为坐标原点),则线段|PF|的长为()。

解题篇_经典题突破方法丨例谈由数列递推关系求通项公式

数列的递推关系式与数列的通项公式是两个不同的概念。数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系f(n)叫作这个数列的通项公式;如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫作这个数列的递推公式。由其定义可知,二者既有区别又有联系,故此,我们常研究由数列的递推关系求数列的通项公式问题。常见有如下类型。

解题篇_经典题突破方法丨高考圆锥曲线动点与斜率和积问题之妙解

2022年全国新课改Ⅰ卷,2021年,2022年北京卷的圆锥曲线试题,都考查到了如下两类问题:1.若从圆锥曲线上一个定点引出两条动直线,则其斜率之和或者斜率之积必为定值;2.若过圆锥曲线上一定点产生的两条直线斜率和或积为定值,则另外两动点的连线必过定点。这两类高考热点问题,虽然都可以由直线与曲线方程联立、消元,然后利用韦达定理的“通法”做出来,但是通法计算量大,

解题篇_经典题突破方法丨混合型递推数列的三种解题策略

在数列的递推关系中,有一类是由若干个不同的数列混合在一起形成的递推关系,在每一个递推关系中都存在其他数列中的项。这类题目综合性强,融入了整体思想、转化与化归思想,考查同学们的逻辑推理、数学运算等核心素养。同学们在解决问题时,要沉着冷静,仔细观察所给关系式,将数列通过一些基本的运算处理,构造出新的数列,再通过新数列的递推关系求解。

解题篇_经典题突破方法丨聚焦递推数列的常考题型

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解题篇_经典题突破方法丨求递推数列通项公式的方法探究

数列的递推关系虽然可以揭示数列的特性,但它不能像数列的通项公式那样简单、清晰地表达数列的本质特征,因此,根据数列的递推关系求通项公式,成为数列研究中最重要的基本问题。关于递推数列的题目形式多样,方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题转化为等差数列或等比数列问题加以解决,这方面的题目在高考命题中也是颇受青睐的考查内容,下面笔者为大家分享求递推数列通项公式的几种方法。

解题篇_经典题突破方法丨圆锥曲线的一题多解问题

圆锥曲线问题有很多题目可以一题多解,我们在练习的过程中往往只用一种方法解决,很少思考有没有其他的解法,从而在知识点的运用上、在解题方法中浪费了训练的机会。练习一题多解,可以帮助我们开发解题思路,从而对圆锥曲线问题进行深入的理解,能理解透各种解题方法。下面我们以几道圆锥曲线题为例来探究一题多解。

解题篇_经典题突破方法丨小议求数列通项公式的九种方法

通项公式是数列的重要特征。求数列的通项公式常用方法有:验证法、累加法、累乘法、Sn与an的关系法、倒数法、公式法、待定系数法、数学归纳法和换元法。一、验证法例1 (2022陕西省咸阳市礼泉县第二中学月考)数列3,8,15,24,35,…的一个通项公式可以是an=()。

解题篇_经典题突破方法丨妙用一结论巧解一类圆锥曲线选填题

圆锥曲线结论众多,下面给出一个易证明好记且高频考查的结论。结论:双曲线T:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,则圆x2+y2=c2圆与双曲线T的渐近线y=b/ax在第一象限内的交点坐标为(a,b)。此结论易证,请读者自己证明,记住此结论可以在考试时极大缩小思考时间,简化运算,下面举例说明。

解题篇_易错题分类剖析丨例析数列中的七个易错点

易错点1:求数列的通项公式时用归纳代替证明例1设数列{an}满足a1=3,an+1=3an-4n。计算a2,a3,猜想{an}的通项公式并加以证明。错解:当n=1时,a2=3a1-4=3×3-4=5;当n=2时,a3=3a2-4×2=7。猜想{an}的通项公式为an=2n+1。

解题篇_创新题追根溯源丨直接求和行不通适度放缩遇坦途——以不可求和数列中不等式证明为例

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