由一道高考题谈“函数同构”
毛晓娜
1试题再现（2020年全国新课标Ⅰ卷·理12）若2a+log2a=4b+2log4b，则（）A. a>2b B. a <2b C.a>b2 D.a 2本题主要考查指数函数、对数函数的单调性、对数运算性质等基础知识，考查学生的逻辑推理能力和函数应用能力，采取的方法是借助一次简单的放缩将等式两边同构成函数f（x）=2x+log2x 的不同函数值形式，在利用函数的单调性判别出a与2b的大小，无独有偶，近几年的高考题中对于这类问题的考查屡见不鲜，像2020年全国新高考Ⅰ卷第21题，2021年全国新高考卷第22题等，如何使函数同构来的更自然一些，以及如何解决此类问题，笔者谈谈自己的几点思考，以飨读者．
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