一道绝对值函数参数范围问题的多解探究
陈海燕
含绝对值函数参数范围问题是高考数学中的高频难点，其综合性强，思维容量大，要求考生具备扎实的函数分析能力与灵活的数学思想应用能力。近年来高考数学压轴题注重对数学核心素养（如逻辑讨论、直观想象）的考查，而绝对值函数因其非光滑性与分段特性，成为考查学生逻辑推理与数形结合能力的典型载体。[1]然而，现有研究多聚焦单一解法，缺乏系统性对比与优化分析，导致学生在实际解题中因思路单一或逻辑疏漏而失分。[2]下面以2025年八省联考第8题为例，通过六种解法的对比分析，揭示不同方法的适用场景及内在关联，并创新性地提出“分层问题链”教学设计策略，旨在深化对数形结合思想的理解，为复杂参数问题的教学提供可操作性方案，助力学生突破思维定式，提高解题效率。
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