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一个有趣的数字排列题的解答——兼擂题(158)解答

吴波

重庆市长寿龙溪中学校

《中学数学教学》2025年第2期擂题(158)是一个有趣的数字排列题:擂题(158)将1,2,3,5,6,7,8,9排成一行,得到的8位数中,有多少个是275的倍数?解注意到275=25×11,这表明:一个正整数能被275整除的充要条件是这个数既能被25整除也能被11整除.所以,我们需要用到如下两个常见结论:引理1一个正整数能被25整除的充要条件是这个数的末两位能被25整除.引理2一个正整数能被11整除的充要条件是这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和这两者之差能被11整除.
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【栏　目】 初数研究
【分　类】 基础教育
【出　处】 《中学数学教学》2025年03期 第94页 （共1页）

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中学数学教学（2025年03期）

导出/参考文献
[1]吴波，. 一个有趣的数字排列题的解答——兼擂题(158)解答[J]. 中学数学教学 . 2025(03): 94.

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