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立体几何初步常见典型考题赏析
何伟
中学生数理化(高一数学)
经典题突破方法
2023年04期
440
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2022年高考“空间几何体”问题聚焦
彭国强
中学生数理化(高一数学)
创新题追根溯源
2023年04期
428
0
立体几何“动态”之折叠问题
胥子伍
中学生数理化(高一数学)
创新题追根溯源
2023年04期
468
0
立体几何中的典型易错题剖析
袁华
中学生数理化(高一数学)
易错题归类剖析
2023年04期
434
0
立体几何初步核心考点综合演练
李顺才
朱亚飞
欧阳亮
中学生数理化(高一数学)
核心考点演练
2023年04期
460
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数学能力月月赛(4)
中学生数理化(高一数学)
数学能力月月赛
2023年04期
476
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直线、平面垂直的判断及性质中的数学素养
石汉荣
刘大鸣
中学生数理化(高一数学)
数学文化与赏析
2023年04期
455
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“三个基本事实”快乐导学
王佩其
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
417
0
空间几何体中最值问题的常用求法
廖子宜
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
440
0
立体几何中轨迹问题的处理技巧与方法
陈婷
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
420
0
例说求异面直线所成角或角的三角函数值的方法
胡景月
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
454
0
点线面位置关系探究中的多种思维方法
王小丽
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
428
0
聚焦立体几何中的动态问题
童昌立
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
425
0
立体几何中的证明问题
李富志
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
458
0
空间几何体的体积问题的五种求法
徐春生
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
461
0
巧借“补形”思维,妙解立体几何问题
孙海鹰
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
416
0
浅谈线面平行的证明方法
田延兰
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
2023年04期
429
0
生活中与气体性质有关的情景分析
胡朝平
中学生数理化(高考理化)
解题篇_创新题追根溯源
2023年05期
418
0
波的图像问题归类剖析
蒋纬
中学生数理化(高考理化)
解题篇_经典题突破方法
2023年05期
408
0
以透明体为载体的几何光学问题赏析
胡松
中学生数理化(高考理化)
解题篇_经典题突破方法
2023年05期
417
0
立体几何初步常见典型考题赏析
作者：
何伟
机构：
浙江省新昌中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
37-43 ，共7页
摘要：立体几何中的概念、公理、定理是同学们需要掌握的核心知识。下面就空间几何体的结构特征、简单几何体的表面积与体积、空间点线面的位置关系，以及直线、平面的平行和垂直关系，进行举例分析，供同学们参考。 题型一：空间几何体的结构特征、表面积和体积 掌握空间几何体的结构特征，灵活运用几何体的表面积、体积公式是解答这类问题的关键。多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理；旋转体的表面积注意其侧面展开图的应用；求复杂几何体的体积常用割补法、等积法。
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2022年高考“空间几何体”问题聚焦
作者：
彭国强
机构：
重庆市南川区第三中学校
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
35-36 ，共2页
摘要：下面以2022年高考题为载体，探究空间几何体问题的类型，以及求解的思维方法，希望对同学们的学习有所帮助。 聚焦1：旋转体的体积或表面积的计算
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立体几何“动态”之折叠问题
作者：
胥子伍
机构：
华东师范大学盐城高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
33-34 ，共2页
摘要：立体几何中常求一些固定不变的点、线、面的位置关系，若给静态的立体几何问题赋予“活力”，渗透了“动态”的点、线、面元素，在点、线、面运动变化的几何图形中，探寻点、线、面的位置关系或进行有关角与距离的计算，立意会更新颖、更灵活，能很好地培养同学们的空间想象能力。 一、折叠之轨迹问题 例1如图1，在正四棱锥SABCD中，E是BC的中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE//平面SBD。
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立体几何中的典型易错题剖析
作者：
袁华
机构：
重庆市开州中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
31-32 ，共2页
摘要：立体几何中的概念多、定理多，且图形复杂，解题时需要有较强的空间想象能力，稍不注意，就会出错。下面就解题中的典型易错题进行举例剖析。 易错点1：在直线与平面平行中，忽视直线是否在平面内的情况 例1若直线l与平面α内的一条直线平行，则l和α的位置关系是()。 A.l⊂α B.l//α C.l⊂α或l//α D.l和α相交
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立体几何初步核心考点综合演练
作者：
李顺才
朱亚飞
欧阳亮
机构：
河南大学附属中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
25-30 ，共6页
摘要：一、选择题 1.如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，直线l过点A 且垂直于平面ABC，动点 P∈l，当点P逐渐远离点A时，则∠PCB( )。 A.变大 B.变小 C.不变 D.有时变大有时变小
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数学能力月月赛(4)
机构：
本刊编辑部
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
24 ，共1页
摘要：参赛须知：*解答请独立完成，不抄题目只写题号及答案。*写清学校班级、接收获奖资料的其他固定地址及联系方式，有辅导教师的请注明。*来信在信封左下角注上“数学能力月月赛(4)”。也可将答案、联系方式等发E-mail至zxsslh＿gy@163.com邮箱。*截止日期为5月30日。*了解获奖情况请关注编辑部官微“高中数学解题反思”，对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送。期待同学们的积极参与。
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直线、平面垂直的判断及性质中的数学素养
作者：
石汉荣
刘大鸣
机构：
陕西省洋县中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
22-23 ，共2页
摘要：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理，运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的垂直关系，凸显逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养。 一、与线、面垂直相关命题的判断 例1下列命题中错误的是()。 A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B.如果平面α 不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
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“三个基本事实”快乐导学
作者：
王佩其
机构：
江苏省太仓市明德高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
21-22 ，共2页
摘要：“三个基本事实”刻画了平面的性质，是论证立体几何位置关系的基石，是立体几何学习不可忽视的重要内容。 一、把握“三个基本事实”的表述与作用 基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。作用：一是确定平面；二是证明点、线共面问题；三是判断两个平面重合的依据。 基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。作用：既可判断直线和点是否在平面内，又能说明平面是无限延展的。
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空间几何体中最值问题的常用求法
作者：
廖子宜
机构：
福建省泉州市外国语学校
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
19-20 ，共2页
摘要：立体几何中的最值问题主要与空间图形的距离、角、面积、体积有关，是高考命题的热点。此类问题涉及知识面较广，灵活性较大，常用的求法有：二次函数性质法、基本不等式法、射影法、两点之间线段最短法、垂线段最短法、三角函数性质法等。 一、二次函数性质法 例1如图1，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱。当x取何值时，圆柱的侧面积最大？
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立体几何中轨迹问题的处理技巧与方法
作者：
陈婷
机构：
江苏省海安高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
17-18 ，共2页
摘要：立体几何中的轨迹问题，是立体几何与解析几何的知识交汇点。这类问题，立意新颖，重视不同知识的交叉与渗透，重视对数学知识与数学能力的考查与应用，是培养同学们数学核心素养的好素材。 一、直接法 直接法就是直接利用立体几何的相关知识，合理分析和研究问题中各个元素之间的关系，或者直接利用轨迹定义进行求解的方法。
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例说求异面直线所成角或角的三角函数值的方法
作者：
胡景月
机构：
江苏省南京市雨花台中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
15-16 ，共2页
摘要：异面直线是空间中两条直线的位置关系的特殊情况，求异面直线所成角的关键是寻找异面直线所成角的平面角。下面举例分析求异面直线所成角的几种方法，供大家学习与参考。 一、勾股定理法 例1如图1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是()。 A.30° B.45° C.60° D.90°
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点线面位置关系探究中的多种思维方法
作者：
王小丽
机构：
江苏省南通市天星湖中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
13-14 ，共2页
摘要：高考对立体几何的考查始终围绕“空间问题平面化、模型化和代数化”展开，借助热点问题探究求解中的“多种思维方法”，可以提高“构建函数模型、直观想象、逻辑推理、合理运算”等核心素养。 热点1：正方体“截面最值”求解中的多种思维方法 例1已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则平面α截此正方体所得截面面积的最大值为______。
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聚焦立体几何中的动态问题
作者：
童昌立
机构：
湖北省恩施市第三高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
11-12 ，共2页
摘要：立体几何的动态问题的实质是数学建模问题，解这类问题,需要有较强的空间想象能力和化归处理能力。对于动态立体几何问题，如果能努力探寻运动过程中“静”的一面，动中求静，往往能以静制动。 题型1：截面问题 例1如图1，用一个平面去截直三棱柱ABC-A1B1C1，分别交A1C1，B1C1，BC，AC于点E，F，G，H。若A1A>A1C1，则截面的形状可以为。(把你认为可能的结果的序号填在横线上)
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立体几何中的证明问题
作者：
李富志
机构：
山东省菏泽市第二中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
9-10 ，共2页
摘要：立体几何中的证明问题，主要就是空间位置关系的证明，这类问题包括命题真假的判断、共性(共点、共线、共面)问题，以及线线平行(垂直)、线面平行(垂直)与面面平行(垂直)问题。利用几何法来证明时，关键就是正确的空间想象与直观形象，合理的逻辑推理，综合利用相关定义、定理加以分析与证明。 一、命题真假的判断 直接利用相应的定理、定义、公理进行分析；依据题设作出简单图示，利用图示进行直观分析或说明；合理联想,将规则几何体作为模型，取其中的部分位置关系进行分析说明。
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空间几何体的体积问题的五种求法
作者：
徐春生
机构：
广东省汕头市澄海凤翔中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
7-8 ，共2页
摘要：空间几何体的体积问题是高中数学的重要内容之一，在高考中占有一定的比重。空间几何体的体积是考查空间想象力的有效载体，化归与转化思想是破解体积问题的有效方法。下面介绍空间几何体的体积问题的五种求法。 一、公式法 例1如图1，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC的中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为______。
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巧借“补形”思维,妙解立体几何问题
作者：
孙海鹰
机构：
江苏省江阴中等专业学校高新区校区
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
5-6 ，共2页
摘要：利用“补形”思维这一桥梁，可以使数学的思维方法更加活跃、简捷，应用起来更加灵活、多样，能有效培养同学们思维的灵活性、独创性。利用“补形”思维可以把空间立体几何中的一些不规则形体、不熟悉形体、残缺形体补成相应的规则形体、熟悉形体、完整形体等，对解决问题起到化繁为简、一目了然的作用，使得数学思维更加灵活，数学知识结构更加完整、充实，数学思想方法更加完美。
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浅谈线面平行的证明方法
作者：
田延兰
机构：
湖北省巴东县神农中小学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年04期
3-4 ，共2页
摘要：直线与平面平行是立体几何中的重要内容，也是高考的常考点。下面介绍线面平行常见的五种证明方法，供大家学习与参考。方法一：利用几何体的性质例1如图1，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，下列直线与平面AD’C平行的是()。 A.B'C' B.A'B C.A'B' D.BB'
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生活中与气体性质有关的情景分析
作者：
胡朝平
机构：
贵州省凯里市恒成高级中学
期刊
《中学生数理化(高考理化)》
获奖刊
2023年05期
40-42 ，共3页
摘要：人们在日常生产生活中使用的器材,如压力罐与水泵和气泵连接供水系统、汽车减震装置、温度计、喷雾器、压力锅、中医拔罐设备、气球等,均涉及打气、抽气、漏气现象,这些都是典型的气体性质的具体应用。
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波的图像问题归类剖析
作者：
蒋纬
机构：
湖南省汨罗市第一中学
期刊
《中学生数理化(高考理化)》
获奖刊
2023年05期
37-39 ，共3页
摘要：在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各质点的平衡位置,用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移,连接各位移矢量的末端,得到的曲线为波的图像。波的图像问题是同学们学习的难点,也是高考考查的热点,下面对波的图像问题进行归类剖析,供同学们参考。
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以透明体为载体的几何光学问题赏析
作者：
胡松
机构：
湖北省巴东县第三高级中学
期刊
《中学生数理化(高考理化)》
获奖刊
2023年05期
35-37 ，共3页
摘要：纵观历年来的高考试卷可以发现,高考对几何光学的考查多以不同形状的透明体为载体,考查光的反射、折射或全反射。求解涉及光的反射和折射的问题时,准确画出光路图并确定入射角、反射角、折射角是前提,熟练运用反射定律、折射定律和几何关系列式是关键;求解涉及“最大”“最小”“恰好”等关键词的临界问题时,确定光束是从光密介质射入光疏介质还是从光疏介质射入光密介质是前提,找出恰好发生全反射或有最大、最小入射角的边缘光线是关键。下面以光束在几种常见的透明体中的传播问题为例,剖析几何光学问题的求解策略,供同学们参考。
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