“颠倒相乘”中的“算之纲纪”——中华优秀传统文化视角下分数除法运算教学再探
潘丽云 白文涛
分数除法是小学数学内容的重点与难点，分辨使用分数除法的情境、理解分数除法运算的意义、分数除法运算程序的逻辑依据是学生学习的困难点。文章通过对分数除法使用的“颠倒相乘”操作程序进行追本溯源，指出“齐同术”成为分数运算的“算之纲纪”，在获得“颠倒相乘”的过程中，分数的基本性质、分数的乘法结构、分数的“单位1”与逆元成为概念核心，统领了分数运算的意义。数学史启发下的分数除法运算教学对“颠倒相乘”的逻辑追问，再次巩固了分数意义深刻理解并完善分数除法运算法则的逻辑链条，发展了学生的推理能力。
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