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方法与效率齐飞,打牢基础与命题人共舞 李明阳 中学生数理化(高二数学) 知识篇_清北之路 2024年11期 31 0
指数函数与对数函数常见典型考题赏析 张文伟 中学生数理化(高一数学) 经典题突破方法 2024年11期 29 0
聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题 钱伟密 张启兆 中学生数理化(高一数学) 创新题追根溯源 2024年11期 35 0
初等函数中“创新”问题的思维方法 彭恒彪 中学生数理化(高一数学) 创新题追根溯源 2024年11期 32 0
对课本中一道函数零点问题的多视角证明 文晓芹 杜海洋 中学生数理化(高一数学) 创新题追根溯源 2024年11期 32 0
指数函数与对数函数问题求解中的“误区警示” 刘强 中学生数理化(高一数学) 易错题归类剖析 2024年11期 38 0
雾里看花,学生作业中错误排查——对数函数中的常见易错点剖析 池旭 中学生数理化(高一数学) 易错题归类剖析 2024年11期 32 0
指数函数与对数函数核心考点综合演练 刘大鸣 中学生数理化(高一数学) 核心考点演练 2024年11期 38 0
特殊指数函数模型的探究及应用 丁一 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 36 0
指数函数与对数函数考点总结 徐姣 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 38 0
指数、对数及幂的大小比较中的“思维方法” 池晓燕 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 34 0
例说换底公式的应用 黄晓丽 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 31 0
对数运算中的“五大题型” 曹学志 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 36 0
情景交融剖析函数模型的应用 刘长柏 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 35 0
指数函数创设,复合函数应用 于磊 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 31 0
指数函数的单调性的“六应用” 胡磊 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 39 0
融入对数函数场景,依托复合函数应用 陈铤 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 32 0
例析指数函数单调性的应用 谭尧 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 31 0
对数换底公式的灵活应用 闫佳慧 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 42 0
例析与对数函数有关的值域问题 王玉林 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2024年11期 37 0
方法与效率齐飞,打牢基础与命题人共舞
作者： 李明阳
机构： 北京大学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2024年11期
3-5 ，共3页
摘要：本期邀请以总分680分考入北京大学的李明阳同学分享自己在高中学习、生活的经验。李明阳的数学老师是《中学生数理化》的核心作者李亚，李老师对李明阳同学有着怎样的评价呢？希望李明阳同学的学习经验分享和李老师的点评能对同学们的学习有所帮助。
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指数函数与对数函数常见典型考题赏析
作者： 张文伟
机构： 河南省开封高中
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
42-48 ，共7页
摘要：题型1:利用整体代换法求分数指数幂整体代换法是数学变形与计算的常用方法,分析条件与结论的结构特点,灵活运用恒等式是求值的关键。利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题,常常运用完全平方公式及变形公式。例1已知x+x-1=7,求下列各式的值。
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聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题
作者： 钱伟密 张启兆
机构： 江苏省无锡市青山高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
40-41 ，共2页
摘要：函数是高考考查的重点之一,下面聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题,希望对同学们的学习有所帮助。聚焦1:对数的运算性质例1 （2024年高考全国甲卷第1 5题）已知a> 1,1/（log8a）-1/（loga4）=-5/2,则a=_____。分析:将log8a,loga4利用换底公式转化成log2a来表示。
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初等函数中“创新”问题的思维方法
作者： 彭恒彪
机构： 湖北省恩施市第三高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
38-39 ，共2页
摘要：函数中的“创新”问题,具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,是考查同学们核心素养,挖掘同学们潜力的较佳题型,因而受到命题者的青睐。下面对初等函数中“创新”问题求解的思维方法进行归纳提炼,希望对同学们的学习有所帮助。一、函数值求解中的“创新”,利用整体代换求解
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对课本中一道函数零点问题的多视角证明
作者： 文晓芹 杜海洋
机构： 新疆巴音郭楞蒙古自治州石油第一中学 成都经济技术开发区实验中学校
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
36-37 ，共2页
摘要：一、试题呈现人教A版高中数学第一册P155第7题:设函数f（x）=ax2+bx+c（a>0,b,c∈R）,且f（1）=-a/2,求证:函数f（x）在（0,2）内至少有一个零点。二、试题分析由题设可知,此函数为二次函数,且图像开口向上。由f（1）=-a/2<0,利用零点存在定理知f（2）与f（0）中至少有一个为正或分别在区间（0,1）,（1,2）内找到一个x0,使得f（x0）>0即可证得结论。由f（1）=-a/3,可得6=-（3a）/2-c,由此得到f（2）,f（0）的表达式。
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指数函数与对数函数问题求解中的“误区警示”
作者： 刘强
机构： 江苏省口岸中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
34-35 ，共2页
摘要：指数函数与对数函数是两类重要的函数,涉及这两类函数问题的解题方法灵活多样,初学者常常会犯这样或那样的错误。下面就指数函数与对数函数问题求解中的思维误区进行剖析和警示,希望对同学们的学习有所帮助。
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雾里看花,学生作业中错误排查——对数函数中的常见易错点剖析
作者： 池旭
机构： 江西省萍乡市湘东中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
32-33 ，共2页
摘要：在历年的高考数学试卷中,对数问题一直是命题的热点之一,特别是对数与其他知识的综合问题。对数综合问题的知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是考查数学思想与方法、综合能力与素质的主阵地。下面结合实例,就对数函数中的常见易错点加以剖析。
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指数函数与对数函数核心考点综合演练
作者： 刘大鸣
机构： 陕西省洋县中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
25-31 ，共7页
摘要：~~
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特殊指数函数模型的探究及应用
作者： 丁一
机构： 江苏省海安高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
23-24 ，共2页
摘要：求解高考中的不等式、最值及范围问题,不仅要构建初等函数（二次函数、幂函数及指数和对数函数）,还要构建某些初等函数的复合函数模型。模型1:函数y=Aa2x+Bax+C（a>0,a≠1）的探究及应用例1已知函数f（x）=4x-2x+1-3,g（x）=x2-4mx-2m （m≥1）,若对于任意的x1∈[0,1],总存在x2∈[0,1],使得f（x1）=g（x2）成立,则实数m的取值范围为（）。
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指数函数与对数函数考点总结
作者： 徐姣
机构： 武汉市第十四中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
21-22 ，共2页
摘要：指数函数和对数函数是同学们进入高中接触的新函数,下面就这方面的考点进行归纳与总结。考点1:理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算例1已知函数f（x）=1/（1+2x）,对任意实数x,则（）。A.f （-x）+f（x）=0B.f （-x）-f （x）=0C.f （-x）+f （x）=1D.f （-x）-f （x）=1/3
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指数、对数及幂的大小比较中的“思维方法”
作者： 池晓燕
机构： 陕西省榆林市第一中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
19-20 ，共2页
摘要：指数与对数是高中数学的一个重要知识点,也是高考的必考点,其中指数、对数及幂的大小比较是高考的热点。高考主要考查指数、对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置。方法1:利用指数函数、对数函数及幂函数的单调性
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例说换底公式的应用
作者： 黄晓丽
机构： 湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
18 ，共1页
摘要：~~
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对数运算中的“五大题型”
作者： 曹学志
机构： 江苏省沭阳县建陵高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
16-17 ，共2页
摘要：对数的有关运算主要围绕指数式与对数式的互化、对数恒等式、对数运算法则、换底公式等展开,凸显对数运算性质的“正用、逆用和变形应用”。题型一:指数式与对数式的互化及对数运算例1（1）若2x=6,log4 4/3=y,则x+2y的值是（）。
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情景交融剖析函数模型的应用
作者： 刘长柏
机构： 江苏省盐城市时杨中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
15 ，共1页
摘要：函数模型是数学与实际生活之间联系的桥梁,考查同学们利用数学知识解决生活问题的综合能力,函数模型的应用、选择及构造,有助于加深对函数的理解与运用。一、利用给定函数模型解决实际问题例1中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,经验表明,某种绿茶用90℃的水泡制,再等到茶水温度降至60℃时饮用,可以产生极佳口感;
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指数函数创设,复合函数应用
作者： 于磊
机构： 徐州市郑集高级中学城区校区
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
13-14 ，共2页
摘要：复合函数的应用,是基于基本初等函数及函数的基本性质的一个综合应用,是高中数学的一个知识交汇点,也是函数模块的一个难点,成为每年高考试卷中的一个基本考点。依托指数函数的场景创设,融入复合函数的综合应用,是复合函数应用的一个重要类型。
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指数函数的单调性的“六应用”
作者： 胡磊
机构： 山东平邑一中西校
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
12 ，共1页
摘要：学习函数的目的之一,就是利用函数的性质解决有关问题。应用一:根据单调性求参数的范围例1设a∈R,若f（x）=（a-1）x为指数函数,且f（2）>f（3）,则实数a的取值范围是_____。解:因为f（x）=（a-1）x为指数函数,且f（2）>f（3）,所以f（x）在R上单调递减,所以0
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融入对数函数场景,依托复合函数应用
作者： 陈铤
机构： 江苏省启东中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
10-11 ，共2页
摘要：融入对数函数的场景创设,依托复合函数的综合应用,是复合函数应用中最为特殊的一种类型。利用对数函数的概念与基本性质,巧妙融合其他相关的基本初等函数,进行合理变形与巧妙转化,即可实现问题的顺利获解。一、函数的单调性问题涉及复合函数的单调性问题,可利用函数定义域优先的原则,合理分解相应的外层函数y=f(u)与内层函数u=φ(x),在函数定义域范围内确定各自的单调性,借助“同(单调性相同)增异(单调性不同)减”来判断复合函数y=f[φ(x)]的单调性。
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例析指数函数单调性的应用
作者： 谭尧
机构： 湖北省巴东县第三高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
9+2 ，共2页
摘要：指数函数y=ax（a>0且a≠1）是基本的初等函数,是高考的必考内容,其单调性应用广泛。一、比较大小例1设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是（）。A.a0.6>1.5～0=1,0.60.6<0.6～0=1,所以1.50.6>0.60.6,即c>a。又y=0.6x在R上是减函数,且1.5> 0.6,所以0.61.5<0.60.6,即a>b,所以b
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对数换底公式的灵活应用
作者： 闫佳慧
机构： 徐州市郑集高级中学城区校区
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
7-8 ，共2页
摘要：对数换底公式是对数中一个非常重要的运算公式,其目的是完成不同底数的对数之间的化归与转化。对数换底公式,可正向应用、逆向应用,还可以变形应用。对数换底公式应用的关键是恰当选择底数,换底的目的是利用对数的运算性质进行对数的化简。
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例析与对数函数有关的值域问题
作者： 王玉林
机构： 湖北省恩施市第三高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2024年11期
6 ，共1页
摘要：求与对数函数有关的值域的题型较多,一般有定区间问题、动区间问题、分段函数问题和嵌套函数问题等。题型1:函数在R上的最值问题例1函数f（x）=log2（4x+1）-x的最小值为_____。解:f（x）=log2（4x+1）-x=log2（4x+1）-log22x=lgo2（4x+1）/（2x）。令t=（4x+1）/（2x）,则t=2x+1/（2x）≥2,当且仅当x=0时取等号,所以log2（4x+1）/（2x）≥log22=1,所以函数f（x）的最小值为1。
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