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基于数学抽象素养的“双曲线及其标准方程”学习路径研究

周洁 唐岚 孙瑞 巩子坤

杭州学军中学 温州市第二十二中学 杭州师范大学经亨颐教育学院

在“椭圆及其标准方程”学习路径基础上，文章进一步探索基于数学抽象素养的“双曲线及其标准方程”学习路径，通过带领学生经历从截线定义走向轨迹定义的发生发展过程，实现数学抽象素养的培养。研究建议教学可以按照“发现双曲线截线定义—探索双曲线焦半径性质—感知双曲线生成过程—表达双曲线轨迹定义—推导双曲线标准方程—巩固双曲线轨迹定义”的学习路径展开，以Dandelin双球模型为背景，聚焦核心问题，引导学生完成双曲线上点的几何特征的探究。
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【栏　目】 课堂研究_特设专栏：中式课例研究
【分　类】 基础教育
【关键词】 数学抽象 ; 双曲线 ; 学习路径 ; 几何特征 ;
【出　处】 《中小学课堂教学研究》2025年11期 第17-21页 （共5页）

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导出/参考文献
[1]周洁，唐岚，孙瑞，巩子坤，. 基于数学抽象素养的“双曲线及其标准方程”学习路径研究[J]. 中小学课堂教学研究 . 2025(11): 17-21.

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